Recent Submissions
A teoria elementar dos inteiros de Gauss
O trabalho refere-se a importância das propriedades aritméticas dos Inteiros na compreensão de novas estruturas abstratas, como os Inteiros de Gauss (Z[i]), subconjunto dos Números Complexos (C). Esta pesquisa é de cunho bibliográfico a fim de promover um levantamento teórico perante aos principais resultados que estão em torno dos conjuntos Z e Z[i]. O trabalho vem com o intuito de mobilizar os professores de matemática que é fundamental ter domínio matemático sobre as propriedades...
Introdução à teoria ergódica de bilhar
O trabalho tem como objetivo descrever o movimento de uma partícula no interior de uma mesa bilhar através de uma aplicação bilhar e determinar uma fórmula para variação do movimento dessa partícula. Outro objetivo era mostrar a aplicação desse conhecimento no ensino básico.
Conceitos básicos de análise combinatória e aplicações específicas ao ensino
Este trabalho visa dar subsídios a professores de Matemática, na compreensão e aplicação dos processos de análise combinatória, para alunos não cegos, cegos totais, ou alunos com visão reduzida. Descreve fundamentos teóricos da Análise Combinatória e também suas aplicações no ensino da matemática inclusiva, tendo como objetivo alunos cegos ou de baixa visão, utilizando o Código Matemático Unificado do Sistema Braille na elaboração de planos de aulas e análise de resultados obtidos. Esta ...
A modelagem matemática e a conscientização da problemática do lixo
Este trabalho visa aplicar os conceitos de modelagem matemática, criando um modelo matemático que possa expressar a produção média diária de lixo por pessoa em uma instituição de ensino na periferia de Aparecida de Goiânia, correlacionando os resultados com a produção de lixo em relação à população do município. Para o êxito deste projeto foram obedecidas todas as etapas da modelagem até a chegada do modelo resultado. O objetivo é oportunizar uma chance de reflexão e análise a respeito d...
O significado das palavras: uma ponte para os conteúdos de matemática
Este trabalho tem como foco a relação entre a Língua Materna e a Linguagem Matemática. Essa relação entre as linguagens terá como protagonistas o significado das palavras e suas relações gramaticais. O significado das palavras de acordo com Oliveira (1997, p.50) possui dois componentes: o significado propriamente dito e o sentido. Ao longo do desenvolvimento deste trabalho, ao analisar atividades de matemática, percebemos a existência desses dois componentes citados por Oliveira, em algu...
Valores inteiros de funções geradoras de sequências recorrentes: os resultados de Fibonacci e Lucas
Este trabalho, tem como objetivo apresentar alguns problemas combinatórios e de recorrências que podem ser solucionados utilizando as Funções Geradoras; mostrar também uma interpretação para a Sequência de Fibonacci e para a Sucessão de Lucas utilizando esses conceitos, bem como, as condições para que essas funções resultem em um número inteiro. E por fim, ressaltar que este estudo pode contribuir para futuras pesquisas tanto na Educação Básica quanto no Ensino Superior.
Da modelagem matemática à modelação: um estudo sobre a propagação da podridão em maçãs
Este trabalho propõe um estudo dos aspectos teóricos e metodológicos da modelagem matemática e da Modelação Matemática como um meio de melhoria no ensino, mas utiliza das etapas da modelagem, porém não é modelagem, pois permite conciliar o cronograma escolar com o currículo que são norteados e estão em conformidade com os documentos oficiais: Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A elaboração desse trabalho foi realizada tendo como principais r...
Desenho geométrico e os materiais manipuláveis – aliados no ensino da Geometria
A busca por processos que auxiliam a dialética ensino-aprendizagem, em qualquer área da educação, é algo constante e imprescindível para um professor. Como essa busca é um grande desafio para a maioria dos docentes e profissionais que oferecem suporte pedagógico direto ao exercício da docência, é preciso que este tema seja estudado e debatido para que avanços sejam concretizados. Neste contexto, o presente trabalho apresenta uma investigação em torno da (re)inserção do Desenho Geométrico...
A Matemática na educação inclusiva para DI’s: concepções e divergências entre as políticas da inclusão e a realidade escolar
Este trabalho tem como objetivo principal realizar um estudo direcionado ao ensino da Matemática na Educação Inclusiva com foco nos alunos que possuem deficiência intelectual, com o intuito de compreender como tem acontecido esse processo de ensino-aprendizagem nas salas de aula inclusivas (especialmente nas aulas de Matemática) das escolas regulares, bem como o conhecimento e comportamento de professores regentes e de apoio no âmbito da educação especial. Todo esse estudo foi realizado por m...
Introdução ao cálculo variacional e problemas de otimização aplicados no ensino básico
Neste trabalho discutimos e resolvemos uma série de problemas clássicos de otimização ligados ao cálculo variacional, com ênfase na braquistócrona. Posteriormente, sugerimos algumas atividades que podem ser desenvolvidas com alunos do Ensino Básico, voltadas para resolução dos problemas básicos do cálculo variacional, por meio de experimentos. Procuramos apresentar a base do cálculo variacional e as suas principais proposições, com o devido rigor matemático. Discute-se brevemente o desenv...
Condições de finitude para o produto tensorial não abeliano de grupos
Neste trabalho estamos interessados em descrever as condições sobre as quais o produto tensorial não abeliano de grupos é finito, assim demonstramos que se G e H são grupos que agem compativelmente um sobre o outro, então o produto tensorial não abeliano de grupos é finito se, e somente se, o conjunto de todos os tensores $ é finito. Como consequência imediata desse resultado se G e H são finitos então, o produto tensorial não abeliano de G e H é finito, além disso descrevemos condições de fi...
Soluções clássicas para um problema de combustão em meios porosos com n camadas
Neste trabalho, estudamos as soluções clássicas para um sistema parabólico de equações de reação-difusão-convecção, acoplado a um sistema de equações diferenciais ordinárias, com condições iniciais e de contorno num domínio limitado. O sistema acoplado modela a propagação de uma frente de combustão através de um meio poroso com n camadas, onde as variáveis dependentes são as temperaturas e as concentrações de combustível em cada camada. Problemas para sistemas de equações pa...
Quadratic programming on the positive orthant with a quasiconvex objective function
Neste trabalho, estudaremos uma classe de matrizes simétricas reais que chamaremos de subdefinida, essas matrizes incluem as semidefinidas positivas. Para nosso propósito, nos concentraremos nas matrizes subdefinidas meramente positivas, isto é, aquelas matrizes que são subdefinidas positivas, mas que não são positivas semidefinidas. Vamos discutir as funções quadráticas em Rn + e mostrar que essas funções são quasiconvexas não convexas, quando sua representação matricial é dada por uma matri...
Linhas assintóticas de campos de planos em R3 e de superfícies em R4
Este trabalho está dividido em duas partes. A primeira parte trata de linhas assintóticas de campos de planos em R3. Os principais resultados são a análise das linhas assintóticas na vizinhança da superfície regular de pontos parabólicos e a análise das linhas assintóticas fechadas. Definimos a aplicação de Poincaré para linhas assintóticas fechadas, expressamos a primeira derivada da aplicação de Poincaré e mostramos como tornar hiperbólica uma linha assintótica fechada. A segunda parte...
Probabilidade e aplicação à genética
Trabalho de probabilidade com base inicial de análise combinatória em linguagem simplificada, haja vista que é voltada para professores não matemáticos. Damos uma aplicação à genética do Ensino Médio para supri a carência de trabalhos científicos com esta ênfase.
A aprendizagem da Matemática pela pessoa com síndrome de Down
O presente trabalho trata de um estudo exploratório sobre a Síndrome de Down e a aprendizagem de matemática destes indivíduos. Procuramos, ao longo do trabalho, responder um questionamento simples, porém de resposta complexa: quando recebemos um aluno com Síndrome de Down na nossa sala de aula, o que devemos fazer? – O que devemos saber sobre ele? – Onde procuraremos ajuda e como devemos ensinar? – Ele será capaz de aprender?
Desigualdade de Caffarelli-Kohn-Nirenberg e solitons de Yamabe gradiente
Esta tese trata de dois problemas distintos. A saber, estudamos (P1) Rigidez de espaços métricos que suportam a desigualdade de CKN; (P2) Solitons de Yamabe gradiente com estrutura de produto torcido B ×f F. Para o primeiro problema, provamos que os espaços métricos com medida que suportam a desigualdade de CKN tem crescimento de volume n-dimensional, isto ´e, existe uma constante universal C0 > 0 tal que, m(Bx(ρ)) ≥ C0ρn, ∀x ∈ M, ρ > 0. Como aplica¸c˜ao, obtemos Teoremas de Rigidez nos segu...
Dispersão como estratégia de sobrevivência
Populações biológicas estão sujeitas a catástrofes que podem causar sua extinção. Quando há sobreviventes, estes procuram maneiras para reiniciar uma nova colônia. Uma das estratégias adotadas por alguns indivíduos é a dispersão. Neste trabalho serão analisados três modelos de colônias apresentados por Artalego et. al. [1], Machado et. al [23] e Schinazi [9] para verificar em quais situações a dispersão é uma boa estratégia de sobrevivência. As catástrofes seguem o modelo binomial ou geo...
Fluidos perfeitos estáticos com simetrias
Este trabalho apresenta um procedimento em duas etapas com o qual é virtualmente possível que se produzam a uma infinidade de soluções exatas para a equação de Einstein de um fluido perfeito em uma variedade estática. Essas etapas poderiam, a grosso modo, ser descritas como: 1) a classificação das simetrias da referida equação que a convertem em uma equação diferencial ordinária não linear de segunda ordem de natureza muito específica -- cujas soluções são muito mais fáceis de serem encontrad...
Refletindo sobre os números complexos - da sua história às suas aplicações
O presente trabalho tem como objetivo ampliar os conhecimentos dos professores e alunos do Ensino Médio sobre os números complexos, destacando a sua importâcia no estudo da Geometria, Trigonometria em uma perspectiva da sua construção e seus conceitos. Inicialmente, apresenta-se os motivos da escolha do tema principal do trabalho, números complexos. Em seguida, o leitor encontra dados obtidos com uma pesquisa com professores do Ensino Médio e Superior, sobre a importância do estudo dos número...