Números complexos e a transformação de Mobius

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dc.contributor.advisor1Melo, Maurílio Márcio
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9171320863927413por
dc.contributor.referee1Melo, Maurílio Márcio
dc.contributor.referee2Santos, Walter Batista dos
dc.contributor.referee3Santos, Fabiano Fortunato Teixeira dos
dc.creatorPereira, Helder Rodrigues
dc.date.accessioned2014-09-18T21:46:11Z
dc.date.issued2013-07-05
dc.description.abstractThe set of complex numbers arose from the necessity of expanding the set of real numbers with the aim of solving algebraic equations. That has happened in Europe in the sixteenth century. Great Italian mathematicians as Scipione , Tartaglia, Cardano and Bombelli, contributed. This was the initial step that now allows us to know the square root of a negative number. A set numeric need not necessarily associated elements numbering, measuring or a count. O set of parts, a set of objects, provided the operations union and intersection, can be a set number even if its elements are not numbers. The body unordered of the complex numbers is a set of numbers (where the numbers are ordered pairs ) and can be represented by other structures, isomorphs to this set as the square matrices as two or classes of residual polynomial. Certain complex functions contribute for a better understanding of geometric transformations. The transformation of M obius is a good example of complex function,applied on a curve that can generate the e ects of rotation, translation, dilation (or contraction) and inversion.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-17T20:41:31Z No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
dc.description.provenanceRejected by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com), reason: Érica, olhe nas orientações como deve ser digitado as palavras chaves e como deve ser a citação. - Palavras chaves só use a primeira letra maiúscula - ALCÂNTARA, Guizelle Aparecida de. Caracterização farmacognostica e atividade antimicrobiana da folha e casca do caule da myrciarostratadc.(myrtaceae). 2012. 41 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Farmacêuticas) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2012. on 2014-09-18T12:30:53Z (GMT)eng
dc.description.provenanceSubmitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-18T18:16:25Z No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-18T21:46:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2014-09-18T21:46:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05eng
dc.description.resumoO conjunto dos números complexos surgiu da necessidade da expansão do conjunto dos números reais visando a resolução de equações algébricas. O fato se deu na Europa no século dezesseis. Grandes matemáticos italianos como Scipione, Tartaglia, Cardano e Bombelli contribuíram para isto. Este foi o passo inicial que hoje nos permite conhecer as raízes quadradas de um número negativo. Um conjunto numérico não precisa ter necessariamente elementos associados à numeração, medição ou a contagem. O conjunto das partes de um conjunto de objetos, munido das operações união e interseção, pode ser um conjunto numérico mesmo que seus elementos não sejam números. O corpo não ordenado dos números complexos é um conjunto numérico (onde os nú- meros são pares ordenados) e pode ser representado por outras estruturas isomorfas a este conjunto como as matrizes quadradas de ordem dois ou como classes de restos de polinômios. Certas funções complexas colaboram para um melhor entendimento das transformações geométricas. A transformação de M obius é um bom exemplo de função complexa que aplicada sobre uma curva pode gerar os efeitos de rotação, translação, dilatação ( ou contração) e inversão.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationPereira, Helder Rodrigues. Números complexos e a transformação de Mobius. 2013. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-graduação em Matemática (IME) - Universidade Federal de Goiás - Goiânia, 2013.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3094
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)por
dc.relation.references[1] Adler, Irwing. Iniciação à Matemática de Hoje. Ao livro técnico, 1972. [2] Alencar Filho, Edgard.Elementos de Álgebra Abstrata. Nobel, São Paulo, 1980. [3] Bombelli, R. (1966). L Algebra. U. Forti e E. Bortolotti (Eds.). Milano: Feltrinelli. [4] Boyer, Carl B. História da Matemática. Edhar Blucher, São Paulo, 1974. [5] Cajori, Florian. Uma História da Matemática. Editora Ciência Moderna, Rio de Janeiro, 2007. [6] Eves, Howard. Introdução à História da Matemática. Editora da Unicamp, Campinas 2005. [7] Hidalgo, Rubén A. Transformaciones de Mobius: Una Introducion. Departamento deMatemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Chile, 2012. [8] Lang, Serge. Estruturas Algébricas. Ao Livro Técnico, Brasília, 1972. [9] Medeiros, L. Adauto da J. Introdução às Funções Complexas. McGraw- Hill do Brasil, Sao Paulo, 1972. [10] Santos, J.C. Transformadas de Mobius e Equações do Terceiro Grau. Bol. Soc. Port. Mat., 2005. [11] Spiegel, M. Ralph.Variáveis Complexas com uma Introdução às Transforma ções Conformes e suas Aplicações. McGraw-Hill do Brasil, Bras ília, 1973. .por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectNúmeros Complexospor
dc.subjectEquações Algébricaspor
dc.subjectTransformações de M obius.por
dc.subjectComplex Numberseng
dc.subjectAlgebric Equationseng
dc.subjectTransformations M obiuseng
dc.subject.cnpqMATEMATICA::MATEMATICA APLICADApor
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dc.titleNúmeros complexos e a transformação de Mobiuspor
dc.title.alternativeComplex numbers and Mobius transformationeng
dc.typeDissertaçãopor

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