Melnikov theory for Filippov systems with an algebraic switching curve
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Data
2022-05-25
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Universidade Federal de Goiás
Resumo
A existência de ciclos limite em sistemas dinâmicos é um tópico de pesquisa muito atrativo
devido a suas amplas aplicações. A importância do desenvolvimento deste tema pode ser
justificada por um dos itens da famosa lista de problemas proposta por David Hilbert que
permanece em aberto e consiste em encontrar o número máximo de ciclos limite de um
sistema planar polinomial. Em virtude de sua relevância, atualmente há um grande interesse
em estender a busca de ciclos limite a outros tipos de sistemas, como os famigerados
sistemas de Filippov.
Neste trabalho, estudamos uma técnica para encontrar ciclos limite em sistemas dinâmicos
suaves por partes, chamada Teoria de Melnikov, e aplicamos tal técnica para encontrar cotas
inferiores para o número máximo de ciclos limite de sistemas polinomiais.
Descrição
Palavras-chave
Citação
ERAZO, G. H. A. Melnikov theory for Filippov systems with an algebraic switching curve. 2022. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.