2021-03-302021-03-302021-03-04OLIVEIRA, Jefferson Luis Arruda. Concentração e multiplicidade de soluções positivas para o p-Laplaciano fracionário envolvendo não linearidade côncavo-convexa. 2021. 125 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11203In this work, we study the existence and multiplicity of positive solutions to the elliptical problem with concave-convex nonlinearities, given by, {𝜀𝑠𝑝(−Δ)𝑝𝑠𝑢+𝑉(𝑥)|𝑢|𝑝−2𝑢=𝜆𝑓(𝑥)|𝑢|𝑞−2𝑢+𝑔(𝑥)|𝑢|𝑟−2𝑢,in 𝑅𝑁,𝑢 ∈𝑊𝑠,𝑝(𝑅𝑁). where 𝜀,𝜆>0 are positive parameters, 𝑁>𝑠𝑝 with 𝑠 ∈(0,1) fixed, 1<𝑞<𝑝<𝑟<𝑝𝑠∗ e 𝑝𝑠∗= 𝑁𝑝𝑁−𝑠𝑝. We consider adequate hypotheses about the functions 𝑓, 𝑔 and the potential 𝑉, to conclude a result of existence and multiplicity of solutions to the above problem. More specifically we demonstrate the existence of 𝑘 +1 positive solutions for the problem studied, where 𝑘 is a integer positive number.Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalVariedade de Neharip-Laplaciano fracionárioNão linearidades do tipo côncavo-convexaMinimização em variedade de NehariManifold of Neharip-Laplacian fractionalConcave-convex type nonlinearitiesMinimization in the Nehari manifoldCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICADissertação