2021-08-272021-08-272021-06-23SOUSA, S. M. On the extremal parameters of some elliptic PDE’s and the penalization method applied to a fractional linearly coupled system. 2021. 100 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11603Neste trabalho usamos o método da variedade de Nehari e o quociente de Rayleigh generalizado para mostrar existência e multiplicidade de soluções para os problemas: —∆u = µu + λv + f (x)|u|p−2u, em Ω,—∆v = λv + µu − g(x)|v|q−2v, em Ω, —( a + b ∫|∇u|2dx )∆u = λu + µ|u|2u, em Ω, u = 0 sobre ∂Ω, com condições adequadas sobre as não-linearidades. Além disso, usamos o método da penalização para mostrar a existência de solução para o seguinte problema: (−∆)su1 + V1(x)u1 = ( µ ∗ F1(u1) ) f1(u1) + λ(x)u2, em RN, (−∆)su2 + V2(x)u2 = ( µ ∗ F2(u2)) f2(u2) + λ(x)u1, em RN.Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalSistemas gradientes e sistemas cooperativo/competitivoVariedade de NehariMéodo variacionalParâmetro extremalKirchhoffSistmas Schrödinger fracionárioNão-linearidades críticas e solução positiva vetorialGradient systems and cooperative/competitive systemsNehari manifoldVariational methodsExtremal parameterFractional Schrödinger systemCritical nonlinearitiesPositive vector solutionsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADATese