2021-03-302021-03-302021-02-05LIMA, E. D. Equação de Choquard: existência de soluções de energia mínima para uma classe de problemas não locais envolvendo potenciais limitados ou ilimitados. 2021. 128 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11201In this work, we present a study on the existence of a minimum energy solution for the following non-linear Choquard equation { −Δ𝑢+𝑉(𝑥)𝑢=(∫𝑄(𝑦)𝐹(𝑢(𝑦))𝑑𝑦|𝑥−𝑦|𝜇𝑅𝑁)𝑢∈𝐷1,2(𝑅𝑁) 𝑄(𝑥)𝑓(𝑢(𝑥)) where 𝑁≥3,0<𝜇<𝑁,𝑉∈ 𝐶(𝑅𝑁,[0,+∞)),𝑄∈𝐶(𝑅𝑁,(0,+∞)),𝑓∈𝐶(𝑅,𝑅) and 𝐹(𝑡)=∫𝑓(𝑠)𝑑𝑠𝑡0. The non-linearity 𝑓:𝑅→𝑅 is continuous and has asymptotically linear behavior at infinity. Using some assumptions for the Nehari manifold N and some other inequalities, established at work, the equation above has a minimal energy solution. Moreover, through the Pohoˇzaev’s manifold, we guarantee existence of a minimal energy solution in the zero mass case. For the elaboration of this work, we follow the article [11] by S. Chen and S. Yuan.Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalVariedade de NehariSequência de CeramiVariedade de PohozaevEquação de ChoquardMinimização em variedadesNehari manifoldCerami sequencePohozaev’s manifoldChoquard equationMinimization in manifoldCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICADissertação