Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/9570
Tipo do documento: Tese
Título: Fluidos perfeitos estáticos com simetrias
Título(s) alternativo(s): Static perfect fluids with symmetries
Autor: Barboza, Marcelo Bezerra
Currículo Lattes do Autor: http://lattes.cnpq.br/7424938589034336
Primeiro orientador: Pina, Romildo da Silva
Currículo Lattes do primeiro orientador: http://lattes.cnpq.br/2675728978857991
Primeiro membro da banca: Corro, Armando Mauro Vasquez
Segundo membro da banca: Leandro Neto, Benedito
Terceiro membro da banca: Manfio, Fernando
Quarto membro da banca: Marrocos, Marcus Antônio Mendonça
Quinto membro da banca: Pina, Romildo da Silva
Resumo: Este trabalho apresenta um procedimento em duas etapas com o qual é virtualmente possível que se produzam a uma infinidade de soluções exatas para a equação de Einstein de um fluido perfeito em uma variedade estática. Essas etapas poderiam, a grosso modo, ser descritas como: 1) a classificação das simetrias da referida equação que a convertem em uma equação diferencial ordinária não linear de segunda ordem de natureza muito específica -- cujas soluções são muito mais fáceis de serem encontradas do que as do problema original, e 2) a resolução desta equação ordinária -- o que explica a necessidade pela palavra `virtualmente' acima, já que nem todas as soluções desta equação ordinária são conhecidas em forma exata. Finalmente, no último capítulo, utilizamos um Teorema devido a Liouville para determinar os movimentos rígidos de métricas Riemannianas no espaço euclidiano as quais admitem simetrias em um grupo de translações e que, também, pertencem à classe de equivalência conforme da métrica plana.
Abstract: This work presents a two step procedure that is virtually capable of producing an infinite number of exact solutions to Einstein's equation of a perfect fluid on a static manifold. These steps could roughly be described as: 1) classifying the symmetries of the referred equation that convert it into a second order non linear ordinary differential equation of very specific nature -- whose solutions are a whole lot easier to come up with than those of the original problem, and 2) solving this ordinary equation -- which quite explains the need for the word `virtually' above, since not all solutions of the ordinary equation are known to its exact form. Finally, in the last chapter, we utilize a Theorem due to Liouville to determine the rigid motions of Riemannian metrics on euclidean space that do admit symmetries in a translational group and also belong to the conformal class of the flat metric.
Palavras-chave: Equação de Einstein
Fluido perfeito
Variedade estática
Simetria
Einstein equation
Perfect fluid
Static manifold
Symmetry
Área(s) do CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal de Goiás
Sigla da instituição: UFG
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
Citação: BARBOZA, Marcelo Bezerra. Fluidos perfeitos estáticos com simetrias. 2019. 72 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2019.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/9570
Data de defesa: 25-Abr-2019
Aparece nas coleções:Doutorado em Matemática (IME)

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
Tese - Marcelo Bezerra Barboza - 2019.pdf2,88 MBAdobe PDFBaixar/Abrir


Este item está licenciada sob uma Licença Creative Commons Creative Commons