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Tipo do documento: Article
Título: Formação de professores: um exemplo de uso da otimização na preparação de novos professores
Título(s) alternativo(s): The formation of teachers: an example of the use of otimization in the process
Autor: Lopes, Marcos Vinícius
Resumo: Com o intuito de reafirmar a importância do aprofundamento do rigor no estudo da matemática pura para a formação de novos professores de Matemática, propusemos o enfoque de uma área específica, a otimização, para assegurar a formação de novos professores de Matemática na UFG. Neste artigo estudamos a convergência das trajetórias central primal e dual associadas às funções entropia e exponencial, respectivamente, e investigamos o comportamento assintótico dessas trajetórias em programação linear. Estudamos também a convergência das trajetórias central primal e dual, associadas à divergência de Kullback-Leibler e sua conjugada. Como aplicação do estudo das trajetórias central e dual, mostramos a convergência das sequências proximal primal e dual ponderada, associadas à distância Kullback--Leibler para os Problemas de Programação Linear (PPL), no chamado Método de Ponto Proximal. Com uma linguagem mais acessível e palatável, focamos alunos de graduação no curso de Matemática, descrevendo uma das vertentes do estudo de otimização para a formação de novos professores.
Abstract: In order to reaffirm the importance of an in-depth study of pure mathematics in the formation of new mathematics teachers, we have proposed to focus on a specific area, optimization, in order to provide training for new mathematics teachers at UFG. In this paper we study the convergence of primal and dual central paths associated to entropy and exponential functions, respectively, and we investigated the asymptotic behavior of these paths in linear programming. We also studied the convergence of primal and dual central paths associated to the Kullback-Leibler divergence and its conjugate. As an application of the study of central and dual paths, we have shown the convergence of the primal weighted dual proximal sequences to Kullback-Leibler distance for Problems of Linear Programming (PPL), in what is called the Proximal Point Method. Using more accessible and palatable language, we have undergraduate mathematics students in mind when describing one of the dimensions of the study of optimization for the formation of new mathematics teachers.
Palavras-chave: Problemas de programação linear
Função entropia
Divergência de Kullback-Leibler
Método de ponto proximal
Trajetória central
Instituição: Maria de Fátima Cruvinel
Unidade acadêmica: Centro de Pesquisa Aplicada à Educação (RG)
Citação: LOPES, Marcos Vinícius. Formação de professores: um exemplo de uso da otimização na preparação de novos professores. Polyphonía, v. 21, n. 2, jul./dez. 2010. Disponível em: <http://www.revistas.ufg.br/index.php/sv/article/view/18977/11123>.
URI: http://repositorio.bc.ufg.br/handle/ri/1224
Data de publicação: 31-Dez-2010
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