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Tipo do documento: Artigo
Título: Uma abordagem analítica para detecção de pontos limites e de bifurcação
Título(s) alternativo(s): An analytical approach for the detection of limit points and bifurcation points in structural systems
Autor: Silva, William Taylor Matias
Gutiérrez, María Paz Duque
Silva, Wellington Andrade da
Resumo: Neste trabalho descreve-se analiticamente de maneira detalhada a detecção e a classificação de pontos críticos na trajetória primária de equilíbrio de sistemas estruturais. Utiliza-se a Formulação Lagrangiana Total para descrever a cinemática de um elemento de barra biarticulado 2D. Através desta formulação obtém-se o vetor de forças internas e a matriz de rigidez tangente que levam em conta os efeitos da não linearidade geométrica. Assume-se um modelo constitutivo linear elástico para o estado uniaxial de tensão-deformação, usando a deformação de Green-Lagrange e a tensão axial do segundo tensor de Piola-Kirchhoff que são energeticamente conjugados. Como estudo de caso apresenta-se uma treliça plana hiperestática composta com 3 elementos biarticulados 2D e com dois graus de liberdade. Por fim, determinam-se as condições geométricas e físicas para a coalescência entre os pontos limites e de bifurcação. A principal contribuição deste trabalho é demonstrar a necessidade de compreender melhor os fenômenos não lineares para projetar sistemas estruturais mais seguros.
Abstract: Using an analytical this paper describes in detail the detection and classification of critical points in the primary equilibrium path of structural systems. The Total Lagrangian formulation is employed to describe the kinematics of a 2D bar element. With this formulation, the internal force vector and the tangent stiffness matrix including the geometric nonlinearity effects are obtained. An elastic linear constitutive model is assumed for the uniaxial stress-strain state. Such model uses the Green-Lagrange strain tensor and the second Piola-Kirchhoff axial stress tensor which are energetically conjugate tensors. As a study case, the article presents a statically inderminate plane truss discretized with three 2D bar elements. Finally, the geometrical and physical conditions for the coalescence between limit and bifurcation points are determined. The main contribution of this work is to demonstrate the need to better understanding the non linear phenomena. Such understanding is necessary for designing safer structural systems.
Palavras-chave: Descrição lagrangiana total
Análise não linear geométrica
Pontos de bifurcação
Pontos limite
Elementos de treliça plana
Total lagrangian formulation
Geometrical nonlinearty
Bifurcation points
Limit points
Plane truss element
País: Brasil
Instituição: Ricardo Prado Abreu Reis
Sigla da instituição: UFG
Unidade acadêmica: Escola de Engenharia Civil e Ambiental (EECA) - RG
Citação: SILVA, William Taylor Matias; GUTIÉRREZ, María Paz Duque; SILVA, Wellington Andrade da. Uma abordagem analítica para detecção de pontos limites e de bifurcação. Revista Eletrônica de Engenharia Civil, Goiânia, v. 12, n. 3, 2015/16. Disponível em: <https://www.revistas.ufg.br/reec/article/view/39506/pdf>.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Identificador do documento: 10.5216/reec.v12i3.39506
Identificador do documento: 10.5216/reec.v12i3.39506
URI: http://repositorio.bc.ufg.br/handle/ri/17358
Data de publicação: Dez-2016
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