Condição de Nilpotência para Grupos Localmente Finitos de expoente p e Álgebras de Lie (p-1)- Engel de Característica p (ou 0)
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Data
2011-04-25
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Universidade Federal de Goiás
Resumo
Let P be a locally finite group of prime exponent p, admitting a finite soluble automorphism group G of order n coprime to p. In this work we study the influence of the centralizers of the automorphisms in G on the structure of P. In this sense we show that if CP(G), the subgroup of fixed points is soluble of derived length d, then P is nilpotent of class bounded in terms of p, n and d. It will be also shown that if a (p-1)-Engel Lie algebra L of characteristic p (or 0) admits a finite soluble automorphism group G of order n coprime to the characteristic of L, such that CL(G), the subalgebra of fixed points, is soluble of derived length d, then the Lie algebra L is nilpotent of class bounded in terms
of p, n and d.
Descrição
Palavras-chave
álgebras de Lie , álgebras de Lie (p-1)-Engel , anel de Lie associado a um grupo , automorfismos coprimos , centralizadores de automorfismos coprimos. , Lie algebras , (p-1)-Engel Lie algebra , associated Lie ring of a group , coprime automorphisms , centralizers of coprime automorphisms. , 1. Álgebras de Lie 2.Álgebras de Lie (p-1)-Engel 3. Automorfismos coprimos 4. Centralizadores de automorfismos 5. Anel de Lie associado a um grupo
Citação
CARVALHO, Lucimeire Alves de. Nilpotency Conditions for Locally Finite Groups of Prime Exponet p and (p-1)-Engel Lie Álgebra of Characteristic p (ou 0). 2011. 75 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2011.