Superfícies mínimas com curvatura constante nas formas espaciais 4-dimensionais
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Data
2011-05-13
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Editor
Universidade Federal de Goiás
Resumo
This work was based on papers On Compact Minimal Surfaces with non-negative Gaussian Curvature in a Space of Constant Curvature: I and Minimal Surfaces
with Constant Curvature in 4-dimensional Space Forms, by Katsuei Kenmotsu, consisting in the classification of minimal surfaces with constant Gaussian curvature K
in a 4-dimensional space form without any global assumption. We will show that an isometric minimal immersion x: M2(K) → M4(c), where c is sectional curvature, is either totally geodesic, or locally Clifford Torus, or locally a Veronese surface. As a corollary, we have that there is not isometric minimal immersions with constant negative Gaussian curvature into unit sphere S4(1) even locally.
Descrição
Palavras-chave
Superfícies mínimas , Curvatura constante , Imersões mínimas do 2-plano hiperbólico , Forma fundamental de tensores , Minimal surfaces , Constant curvature , Minimal immersions of the hyperbolic 2-plane , Fundamental forms tensors , Superfícies mínimas; Curvatura constante; Imersões mínimas de 2-plano hiperbólico; Forma fundamental de tensores
Citação
HIEDA, Lidiane Mayumi. Minimal surfaces with constant curvature in
4-dimensional space forms. 2011. 82 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2011.