Um estudo sobre álgebras associadas a alguns grafos orientados em níveis

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dc.contributor.advisor1Silva, Jhone Caldeira
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6848751340618892eng
dc.contributor.referee1Silva, Jhone Caldeira
dc.contributor.referee2Oliveira, Ricardo Nunes de
dc.contributor.referee3Melo, Emerson Ferreira de
dc.contributor.referee4Vasconcelos, José Eder Salvador de
dc.creatorDirino, Kariny de Andrade
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3284570853834615eng
dc.date.accessioned2017-09-22T11:27:47Z
dc.date.issued2017-08-28
dc.description.abstractConsidering a layered directed graphs we may associate it to an algebra, denoted as , whose generators are the edges of the graph and the relations are defined through: every ways with the same initial vertex and the same final vertex determine different fractorizations for the same polynomial with coefficients in a non-commutative ring. We present a study about these algebras and their main properties, presenting some classes of examples and having as central focus the Hasse graph of the partially ordered set of k -faces of Petersen graph, . We discuss the results on basis for algebras of type we calculate their Hilbert series and the automorphisms group of these algebras, we determine the subgraphs induced by the set of vertices fixed by each and we calculate the graded trace generating functions, in order to introduce problems related to koszulity.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-09-22T11:27:19Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kariny de Andrade Dirino - 2017.pdf: 1986993 bytes, checksum: fd843aaf3aee361fd3b4dd512828d8f0 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoDado um grafo orientado em níveis podemos associar a ele uma álgebra, denotada por cujos geradores são as arestas do grafo e as relações são definidas mediante: todos os caminhos com o mesmo vértice inicial e mesmo vértice final determinam fatorações distintas para o mesmo polinômio com coeficientes em um anel não comutativo. Exibimos um estudo sobre essas álgebras e suas principais propriedades, apresentando algumas classes de exemplos e tendo como foco central o grafo de Hasse do conjunto parcialmente ordenado das k-faces do grafo de Petersen, . Abordamos resultados sobre bases para álgebras do tipo , calculamos as suas séries de Hilbert e o grupo dos automorfismos dessas álgebras, determinamos os subgrafos induzidos pelo conjunto dos vértices fixados por cada e calculamos as funções geradoras do traço graduado, a fim de introduzirmos problemas relacionados à koszulidade.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationDIRINO, K. A. Um estudo sobre álgebras associadas a alguns grafos orientados em níveis. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2017.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/7784
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectGrafos orientados em níveispor
dc.subjectÁlgebras associadas a grafospor
dc.subjectSérie de Hilbertpor
dc.subjectGrupo de automorfismospor
dc.subjectGrafo de Petersenpor
dc.subjectKoszulidadepor
dc.subjectLayered directed graphseng
dc.subjectAlgebras associated to graphseng
dc.subjectHilbert serieseng
dc.subjectAutomorphism groupeng
dc.subjectPetersen grapheng
dc.subjectKoszualityeng
dc.subject.cnpqMATEMATICA::ALGEBRAeng
dc.titleUm estudo sobre álgebras associadas a alguns grafos orientados em níveiseng
dc.title.alternativeA study on algebras associated with some layered directed graphseng
dc.typeDissertaçãoeng

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