Computing inexact K-steepest descent directions and a new line search procedure for vector optimization
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Data
2022-03-24
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Universidade Federal de Goiás
Resumo
Neste trabalho, propomos uma nova busca linear para otimização vetorial e uma forma de calcular a direção σ-aproximada de máxima descida. Yunda Dong, em 2010 e 2012, introduziu um procedimento de busca linear para o método de Gradiente Conjugado usando apenas informações de primeira ordem, ou seja, sem utilizar valores funcionais. Estenderemos seus trabalhos para Otimização Vetorial. Estudaremos o método de gradiente conjugado, mostrando a convergência quando são utilizados os seguintes βk's: Fletcher-Reeves, conjugate descent, Dai-Yuan, Polak-Ribière-Polyak e Hestenes-Stiefel. Também usamos essa mesma busca linear para o método tipo-gradiente, mostrando sua convergência. Em 2004, Iusem e Graña Drummond introduziram o conceito de σ-aproximada K-diereção de máxima descida. Eles mostraram que ao substituir a direção de Cauchy por essas direções, o resultado de convergência da sequência gerada é o mesmo: todo ponto de acumulação é crítico. Apresentaremos um procedimento eficiente para calcular essas direções quando o cone K for finitamente gerado.
Descrição
Citação
VIEIRA, F. P. Computing inexact K-steepest descent directions and a new line search procedure for vector optimization. 2022. 132 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.