Equivalência entre o método de Melnikov e o método de Averaging para campos de vetores suaves por partes quase-integráveis

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dc.contributor.advisor1Tonon, Durval José
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3688981956532711pt_BR
dc.contributor.referee1Tonon, Durval José
dc.contributor.referee2Cristiano, Rony
dc.contributor.referee3Pessoa, Claudio Gomes
dc.creatorTunubalá Sánchez, Angela Carolina
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/9783128833487856pt_BR
dc.date.accessioned2022-06-28T12:13:50Z
dc.date.available2022-06-28T12:13:50Z
dc.date.issued2022-05-23
dc.description.abstractIn this work the equivalence between the Melnikov method and the Averaging method will be studied for a piecewise smooth near-integrable systems in n-dimensional spaces (n ≥ 2). We present an introduction of both methods, then we direct the study of these methods to piecewise smooth near-integrable systems and we show the equivalence between them, where a key step of solving this problem is to construct an appropriate change of coordinates, which transforms the perturbed piecewise smooth system into a periodic system. We also present the formula of the second order Melnikov function for planar piecewise near-Hamiltonian systems and we will finish the work with some applications of the results presented in a class of three-dimensional autonomous systems.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2022-06-23T18:51:27Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angela Carolina Tunubalá Sánchez - 2022.pdf: 1634635 bytes, checksum: 1ee7f544bd9fef31743e52d16ded0e66 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-06-28T12:13:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angela Carolina Tunubalá Sánchez - 2022.pdf: 1634635 bytes, checksum: 1ee7f544bd9fef31743e52d16ded0e66 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoNeste trabalho será estudada a equivalência entre o método de Melnikov e o método de Averaging no contexto dos campos de vetores suaves por partes quase-integráveis em espaços de dimensão n (n ≥ 2). Apresentamos uma introdução de ambos métodos, depois, direcionamos o estudo desses métodos aos sistemas quase-integráveis suaves por partes e mostramos a equivalência entre eles. Uma etapa fundamental para resolver esse problema é construir uma mudança apropriada de coordenadas, que transforma o sistema suave por partes perturbado em um sistema periódico. Apresentamos também, a fórmula da função de Melnikov de segunda ordem para sistemas planares suaves por partes quase-Hamiltonianos e finalizaremos o trabalho com algumas aplicações dos resultados apresentados em uma classe de sistemas autônomos tridimensionais.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationSÁNCHEZ, A. C. T. Equivalência entre o método de Melnikov e o método de Averaging para campos de vetores suaves por partes quase-integráveis. 2022. 117 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12135
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectPeriódicaspor
dc.subjectCiclos limitepor
dc.subjectCampos de vetores suaves por partespor
dc.subjectAveraging methodeng
dc.subjectMelnikov methodeng
dc.subjectPeriodic solutionseng
dc.subjectLimit cycleseng
dc.subjectPiecewise smooth vector fieldseng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADApt_BR
dc.titleEquivalência entre o método de Melnikov e o método de Averaging para campos de vetores suaves por partes quase-integráveispt_BR
dc.title.alternativeEquivalence between the Melnikov method and the Averaging method for piecewise near-integrable vector fieldseng
dc.typeDissertaçãopt_BR

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