On the extremal parameters of some elliptic PDE’s and the penalization method applied to a fractional linearly coupled system
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Data
2021-06-23
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Universidade Federal de Goiás
Resumo
Neste trabalho usamos o método da variedade de Nehari e o quociente de Rayleigh generalizado para mostrar existência e multiplicidade de soluções para os problemas: —∆u = µu + λv + f (x)|u|p−2u, em Ω,—∆v = λv + µu − g(x)|v|q−2v, em Ω, —( a + b ∫|∇u|2dx )∆u = λu + µ|u|2u, em Ω, u = 0 sobre ∂Ω, com condições adequadas sobre as não-linearidades.
Além disso, usamos o método da penalização para mostrar a existência de solução para o seguinte problema: (−∆)su1 + V1(x)u1 = ( µ ∗ F1(u1) ) f1(u1) + λ(x)u2, em RN, (−∆)su2 + V2(x)u2 = ( µ ∗ F2(u2)) f2(u2) + λ(x)u1, em RN.
Descrição
Palavras-chave
Sistemas gradientes e sistemas cooperativo/competitivo , Variedade de Nehari , Méodo variacional , Parâmetro extremal , Kirchhoff , Sistmas Schrödinger fracionário , Não-linearidades críticas e solução positiva vetorial , Gradient systems and cooperative/competitive systems , Nehari manifold , Variational methods , Extremal parameter , Fractional Schrödinger system , Critical nonlinearities , Positive vector solutions
Citação
SOUSA, S. M. On the extremal parameters of some elliptic PDE’s and the penalization method applied to a fractional linearly coupled system. 2021. 100 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.