Soluções clássicas para um problema de combustão em meios porosos com n camadas

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dc.contributor.advisor1Mota, Jesus Carlos da
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8457974658695539eng
dc.contributor.referee1Mota, Jesus Carlos da
dc.contributor.referee2Silva, Edcarlos Domingos da
dc.contributor.referee3Carvalho, Marcos Leandro Mendes
dc.contributor.referee4Ercole, Grey
dc.contributor.referee5Santos, Marcelo Martins dos
dc.creatorBatista, Marcos Roberto
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/4346718401861225eng
dc.date.accessioned2019-09-10T12:26:33Z
dc.date.issued2019-08-16
dc.description.abstractIn this work, we study the classical solutions for a parabolic system of reaction-diffusion-convection equations, coupled to a system of ordinary differential equations, with boundary and initial conditions in a bounded domain. The coupled system models the propagation of a combustion front through a porous medium with n layers, where the dependent variables are the temperatures and the fuel concentrations in each layer. Problems for parabolic equations systems coupled with Ordinary Differential Equations (ODEs) system, where the coupling occurs in both the reaction functions and the associated differential operator coefficients, are little known in the literature. In classical theory in general, the coupling appears only in the reaction functions. Initially, using the Monotone Iterative Method, we prove the existence and uniqueness of a global solution in time for the particular case where the fuel concentrations in each layer are known functions. Next, we show the existence of the local solution in time for the complete problem when the concentrations are unknown functions. The proof is obtained by defining an operator in the Continuous Hölder function set and showing that it has a fixed point that is a local solution to the problem. This solution can be extended to a global solution in time for the problem, provided that the spatial derivatives of the temperature in each layer are bounded functions.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2019-09-09T13:55:28Z No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Roberto Batista - 2019.pdf: 1671359 bytes, checksum: d5f138570278bb05033c5dbf99addfd6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2019-09-10T12:26:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Roberto Batista - 2019.pdf: 1671359 bytes, checksum: d5f138570278bb05033c5dbf99addfd6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2019-09-10T12:26:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Roberto Batista - 2019.pdf: 1671359 bytes, checksum: d5f138570278bb05033c5dbf99addfd6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2019-08-16eng
dc.description.resumoNeste trabalho, estudamos as soluções clássicas para um sistema parabólico de equações de reação-difusão-convecção, acoplado a um sistema de equações diferenciais ordinárias, com condições iniciais e de contorno num domínio limitado. O sistema acoplado modela a propagação de uma frente de combustão através de um meio poroso com n camadas, onde as variáveis dependentes são as temperaturas e as concentrações de combustível em cada camada. Problemas para sistemas de equações parabólicas acoplados com sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs), onde o acoplamento se dá tanto nas funções de reação quanto nos coeficientes do operador diferencial associado, são pouco conhecidos na literatura. Na teoria clássica em geral, o acoplamento aparece somente nas funções de reação. Inicialmente, usando o Método Iterativo Monótono, provamos a existência e unicidade de uma solução global no tempo para o caso particular em que as concentrações de combustível em cada camada são funções conhecidas. A seguir, mostramos a existência da solução local no tempo para o problema completo quando as concentrações de combustível são funções desconhecidas. A prova é obtida definindo um operador no conjunto das funções Hölder Contínuas e mostrando que o mesmo possui um ponto fixo que é solução local para o problema. Esta solução pode ser estendida a uma solução global no tempo para o problema, desde que as derivadas espaciais da temperatura em cada camada sejam funções limitadas.eng
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEGeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationBATISTA, M. R. Soluções clássicas para um problema de combustão em meios porosos com n camadas. 2019. 97 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2019.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/10001
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCombustão em meios porosospor
dc.subjectReação-difusãopor
dc.subjectMétodo iterativo monótonopor
dc.subjectSoluções fundamentaispor
dc.subjectSolução maximalpor
dc.subjectCombustion in porous mediaeng
dc.subjectReaction-diffusioneng
dc.subjectMonotone iterative methodeng
dc.subjectFundamental solutionseng
dc.subjectMaximal solutioneng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAeng
dc.titleSoluções clássicas para um problema de combustão em meios porosos com n camadaseng
dc.title.alternativeClassical solutions to a combustion problem in porous media with n layerseng
dc.typeTeseeng

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