Limit cycles in planar piecewise smooth systems having non-regular switches, time scales or rotated properties

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dc.contributor.advisor1Euzébio, Rodrigo Donizete
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9213320273714493pt_BR
dc.contributor.referee1Euzébio, Rodrigo Donizete
dc.contributor.referee2Roberto, Luci Any Francisco
dc.contributor.referee3Martins, Ricardo Miranda
dc.contributor.referee4Andrade, Kamila da Silva
dc.contributor.referee5Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
dc.creatorSilva, Ana Maria Alves da
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1133726890707075pt_BR
dc.date.accessioned2022-11-07T15:21:18Z
dc.date.available2022-11-07T15:21:18Z
dc.date.issued2022-09-30
dc.description.abstractIn this thesis, periodic trajectories in planar discontinuous piecewise linear systems with a nonregular switching line are studied. We provide sharp upper bounds of one or two limit cycles for certain classes of the model considered. We also establish the stability and hyperbolicity of these limit cycles. In addition, we provide examples reaching one and two limit cycles for these classes. We perform the global analysis of a representative model through bifurcation theory to analyze the birth of limit cycles, sliding periodic trajectories, and tangential ones. We also provide some results addressing the coexistence of periodic trajectories. We studied Fast-Slow systems with nonregular switching line with a new approach. This study allows proving that a specific sliding periodic trajectory is in fact a homoclinic trajectory. This homoclinic trajectory arises from a bifurcation of sliding limit cycles that are not topologically equivalents. We propose the theory of piecewise rotated vector fields with the goal of understanding how the trajectories of two families of rotated vector fields behave as the same parameter is varied. In this context, we prove the non-intersection theorem for closed periodic trajectories for piecewise rotated vector fields.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Leandro Machado (leandromachado@ufg.br) on 2022-11-04T16:16:06Z No. of bitstreams: 2 Tese - Ana Maria Alves da Silva - 2022.pdf: 7375235 bytes, checksum: 53693f5dd452396bd823bc5c9deb12a3 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-11-07T15:21:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Ana Maria Alves da Silva - 2022.pdf: 7375235 bytes, checksum: 53693f5dd452396bd823bc5c9deb12a3 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoNesta tese, estudamos trajetórias periódicas em sistemas lineares planares suaves por partes com uma variedade de descontinuidade não-regular. Fornecemos cotas superiores para ciclos limites para uma classe do modelo considerado, a cota é de um ou dois ciclos dependendo das condições consideradas. Estabelecemos a estabilidade e hiperbolicidade desses ciclos limites fornecemos exemplos que atingem a cota de um e dois ciclos limite para as classes consideradas. Realizamos uma análise global de um modelo representativo através da teoria da bifurcação para analisar o nascimento de ciclos limites, trajetórias periódicas deslizantes e tangenciais. Fornecemos alguns resultados abordando a coexistência de trajetórias periódicas. Estudamos sistemas Fast-Slow com a variedade de descontinuidade não-regular com uma nova abordagem. Este estudo permite provar que uma trajetória periódica de deslize específica é na verdade uma trajetória periódica homoclínica que surge a partir da bifurcação de ciclos limites deslizantes que não são topologicamente equivalentes. Propomos a teoria de campos de vetores rodados por partes com o objetivo de entender como as trajetórias de duas famílias de campos de vetores rodados se comportam quando um mesmo parâmetro é variado. Neste contexto, provamos o teorema de não interseção para os campos considerados.pt_BR
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiáspt_BR
dc.identifier.citationALVES, A. M. Limit cycles in planar piecewise smooth systems having non-regular switches, time scales or rotated properties. 2022. 112 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12415
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectCampos de vetores suaves por partespor
dc.subjectTrajetórias periódicaspor
dc.subjectSistemas rápido-lentopor
dc.subjectCampos de vetores rodados por partespor
dc.subjectTeoria de bifurcaçãopor
dc.subjectPiecewise smooth vector fieldseng
dc.subjectPeriodic trajectorieseng
dc.subjectFast-slow systemseng
dc.subjectPiecewise rotated vector fieldseng
dc.subjectBifurcation theoryeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleLimit cycles in planar piecewise smooth systems having non-regular switches, time scales or rotated propertiespt_BR
dc.typeTesept_BR

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