Electrostatic system and divergence formulas

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dc.contributor.advisor1Leandro Neto, Benedito
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3393448440968708pt_BR
dc.contributor.referee1Leandro Neto, Benedito
dc.contributor.referee2Cederbaum, Rafaela Carla Deborah
dc.contributor.referee3Silva, Maria de Andrade Costa e
dc.contributor.referee4Baltazar, Halyson Irene
dc.contributor.referee5Santos, João Paulo dos
dc.creatorSantos, Róbson Lousa dos
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/5584004097494072pt_BR
dc.date.accessioned2023-03-21T11:18:20Z
dc.date.available2023-03-21T11:18:20Z
dc.date.issued2023-02-16
dc.description.abstractUma questão clássica em relatividade geral é a classificação de soluções de buracos negros regulares estáticos das equações Eisntein-Maxwell (ou sistema eletrovácuo). Nós provamos alguns resultados de classificação para um sistema eletrovácuo tal que o potencial elétrico é uma função diferenciável da função lapso. Nós, particularmente, mostramos que um espaço ndimensional eletrovácuo localmente conformemente plano satisfazendo algumas condições deve estar na classe Majumdar-Papapetrou. Além disso, nós provamos que qualquer espaço eletrovácuo de dimensão 3 ou 4 em que algumas condições são satisfeitas deve ser localmente conformemente plano. Mais ainda, nós demonstramos que um espaço electrovácuo ndimensional satisfazendo algumas condições, sem divergência de quarta ordem do tensor de Weyl e curvatura radial de Weyl zero tal que o potencial elétrico está na classe ReissnerNordström é localmente uma variedade produto torcido com fibra Einstein de dimensão n − 1. Finalmente, um espaço electrovácuo tridimensional satisfazendo algumas condições, sem divergência de terceira ordem do tensor de Cotton, também é classificado. Nós também provamos que variedades eletrostáticas (ou eletrovácuos) tridimensional com constante cosmológica não nula e tensor de Bach livre de divergência são localmente conformemente planos, desde que o campo elétrico e o gradiente da função lapso sejam linearmente dependentes. Consequentemente, uma variedade eletrostática tridimensional admite uma estrutura local de produto torcido com uma base unidimensional e fibra uma superfície de curvatura constante.por
dc.description.provenanceSubmitted by Leandro Machado (leandromachado@ufg.br) on 2023-03-20T17:38:42Z No. of bitstreams: 2 Tese - Róbson Lousa dos Santos - 2023.pdf: 1116313 bytes, checksum: 00f1b78d20b8c41a9f816bb680ec1095 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2023-03-21T11:18:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Róbson Lousa dos Santos - 2023.pdf: 1116313 bytes, checksum: 00f1b78d20b8c41a9f816bb680ec1095 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoA classical question in general relativity is about the classification of regular static black hole solutions of the static Einstein-Maxwell equations (or electrovacuum system). We prove some classification results for an electrovacuum system such that the electric potential is a smooth function of the lapse function. We particularly show that an n-dimensional locally conformally flat electrovacuum space satisfying some conditions must be in the Majumdar-Papapetrou class. We also prove that any three or four-dimensional electrovacuum space that some conditions are satisfied must be locally conformally flat. Moreover, we prove that an n-dimensional electrovacuum space satisfying some condition with fourth-order divergence-free Weyl tensor and zero radial Weyl curvature such that the electric potential is in the Reissner-Nordström class is locally a warped product manifold with (n − 1)-dimensional Einstein fibers. Finally, a threedimensional electrovacuum space satisfying some conditions with a third-order divergence-free Cotton tensor is also classified. We also prove that three-dimensional electrostatic (or electrovacuum) manifolds with a non-null cosmological constant and divergence-free Bach tensor are locally conformally flat, provided that the electric field and the gradient of the lapse function are linearly dependent. Consequently, a three-dimensional electrostatic manifold admits a local warped product structure with a one-dimensional base and a constant curvature surface fiber.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationSANTOS, R. Electrostatic system and divergence formulas. 2023. 92 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2023.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12687
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectTeoria da relatividadepor
dc.subjectSistema eletrostáticopor
dc.subjectVariedades conformemente planaspor
dc.subjectFórmulas divergentespor
dc.subjectTensor de Bachpor
dc.subjectRelativity theoryeng
dc.subjectElectrostatic systemeng
dc.subjectConformally flat manifoldseng
dc.subjectDivergence formulaseng
dc.subjectBach tensoreng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleElectrostatic system and divergence formulaspt_BR
dc.title.alternativeSistema eletrostático e fórmulas divergentespor
dc.typeTesept_BR

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