Estrutura topológica do retrato de fase para campos vetoriais lineares em R3 e aplicações
| dc.creator | Silva, Luan Lima da | |
| dc.creator | Tonon, Durval José | |
| dc.date.accessioned | 2025-12-30T13:48:49Z | |
| dc.date.available | 2025-12-30T13:48:49Z | |
| dc.date.issued | 2025 | |
| dc.description.abstract | In this paper, we present an analysis of the sign of the real part of the roots of a polynomial of degree 3 as a function of its co- efficients. The problem will be approached from an analytical point of view, knowing that from an algebraic point of view the problem has already been dealt with in the literature without significant advances. As an application of the results obtained, we fully characterize the dynamics and topological structure of the phase portrait for linear fields in R3. In addition, we present applications in the local qualitative study of equilibrium points for vector fields in R3 defined from one or more parameters. | |
| dc.description.resumo | Neste trabalho apresentamos uma an´alise do sinal da parte real das ra´ızes de um polinˆomio de grau 3 em func¸˜ao de seus coeficientes. O tratamento do problema ´e feito principalmente do ponto de vista anal´ıtico, sabendo que do ponto de vista alg´ebrico o problema j´a vem sendo tratado na literatura sem avanc¸os significativos. Como aplicac¸˜ao dos resultados obtidos, caracterizaremos completamente a dinˆamica e a estrutura topol´ogica do retrato de fase para campos lineares em R3. Al´em disso, apresentamos aplicaç˜oes no estudo qualitativo local de pontos de equil´ıbrio para campos vetoriais em R3 definidos a um ou mais parˆametros. | |
| dc.identifier.citation | SILVA, Luan Lima da; TONON, Durval José. Estrutura topológica do retrato de fase para campos vetoriais lineares em R3 e aplicações. Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 26, e26007, 2025. DOI: 10.21167/cqdv26e26007. Disponível em: https://revistas.bauru.unesp.br/index.php/revistacqd/pt_BR/article/view/484. Acesso em: 9 dez. 2025. | |
| dc.identifier.doi | 10.21167/cqdv26e26007 | |
| dc.identifier.issn | e- 2316-9664 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.bc.ufg.br//handle/ri/29237 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher.country | Brasil | |
| dc.publisher.department | Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG) | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | Three-dimensional linear vector fields | |
| dc.subject | Roots of cubic polynomials | |
| dc.subject | Local dynamics near to equilibrium points | |
| dc.subject | Bifurcation diagram | |
| dc.subject | Campos de vetores lineares tridimensionais | |
| dc.subject | Raízes de polinômios cúbicos | |
| dc.subject | Dinâmica local próximo de pontos de equilíbrio | |
| dc.subject | Diagrama de bifurcações | |
| dc.title | Estrutura topológica do retrato de fase para campos vetoriais lineares em R3 e aplicações | |
| dc.title.alternative | Topological structure of the phase portrait for linear vector fields in R3 and applications | |
| dc.type | Artigo |