Geometry of a navigation problem: the λ−Funk Finsler metrics

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dc.creatorSolórzano Chávez, Newton Mayer
dc.creatorMartínez León, Víctor Arturo
dc.creatorRodrigues Filho, Alexandre Henrique
dc.creatorSouza, Marcelo Almeida de
dc.date.accessioned2026-06-30T11:04:34Z
dc.date.available2026-06-30T11:04:34Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractWe investigate the travel time in a navigation problem from a geometric perspective, with respect to a new class of Finsler metrics. We present the λ−Funk Finsler Metrics. The setting involves an open disk centered at the origin, representing a circular lake perturbed by a symmetric wind flow proportional to the distance from the origin with proportionality factor λ. The Randers metric, which is an important Finsler metric, derived from this physical problem, generalizes the well-known Euclidean metric (λ = 0) on the Cartesian plane and the Funk metric on the unit disk (λ = 1). We obtain the formula for distance, or travel time, from point to point, and the circumference equations. In addition, we obtain the distance formulas from point to line and vice versa.
dc.description.resumoEstudamos o tempo de viagem em um problema de navegac¸˜ao desde o ponto de vista geom´etrico, com respeito a uma nova classe de m´etricas de Finsler. Apresentamos as m´etricas λ−Funk. O problema envolve um disco aberto do plano Euclidiano, que representa um lago circular e ´e perturbado por um fluxo de vento sim´etrico e proporcional `a sua distˆancia a partir da origem com fator de proporcionalidade λ. A m´etrica de Randers, que ´e uma importante m´etrica Finsler, obtida deste problema f´ısico generaliza as j´a conhecidas m´etrica Euclidiana sobre o plano cartesiano (λ = 0) e m´etrica de Funk sobre o disco unit´ario (λ = 1). Obtemos formula de dist ´ ˆancia, ou tempo de viagem, de ponto a ponto e equac¸˜ao da circunferˆencia. Adicionalmente, obtemos as formulas de distancia de ponto a reta e vice-versa.
dc.identifier.citationSOLÓRZANO CHAVEZ, Newton Mayer et al. Geometry of a navigation problem: the λ−Funk Finsler metrics. Ciência e Natura, Santa Maria, v. 47, e88467, 2025. DOI: 10.5902/2179460X88467. Disponível em: https://periodicos.ufsm.br/cienciaenatura/article/view/88467. Acesso em: 29 jun. 2026.
dc.identifier.doi10.5902/2179460X88467
dc.identifier.issn2179-460X
dc.identifier.urihttps://repositorio.bc.ufg.br//handle/ri/30819
dc.language.isoeng
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectNavigation problem
dc.subjectλ−Funk metric
dc.subjectFinsler metric
dc.subjectProblema de navegação
dc.subjectλ−Funk
dc.subjectMétrica de Finsler
dc.subject.ODS4 - Educação de qualidade
dc.titleGeometry of a navigation problem: the λ−Funk Finsler metrics
dc.title.alternativeGeometria de um problema de navegação: a λ−Funk métrica de Finsler
dc.typeArtigo

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