Aplicação do polinômio de Hermite-Caos para a determinação da carga de instabilidade paramétrica de cascas cilíndricas com incerteza nos parâmetros físicos e geométricos

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dc.contributor.advisor1Silva, Frederico Martins Alves da
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9929132527197884eng
dc.contributor.referee1Silva, Frederico Martins Alves da
dc.contributor.referee2Del Prado, Z. J. G. N.
dc.contributor.referee3Soares, Renata M.
dc.contributor.referee4Silveira, Ricardo A. M.
dc.creatorBrazão, A. F.
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3518769527644269eng
dc.date.accessioned2015-02-05T09:48:34Z
dc.date.issued2014-04-04
dc.description.abstractThe present study aims to investigate the influence of uncertainties in physical and geometric parameters to obtain the load parametric instability of cylindrical shell, using the Galerkin method with the stochastic polynomial Hermite-Caos. The nonlinear equations of motion of the cylindrical shell are deduced from their functional power considering the strain field proposed by Donnell´s nonlinear shallow shell theory. The uncertainties are considered as random parameters with probability density function known in the partial differential equation of motion of the cylindrical shell, which it becomes a stochastic partial differential equation due to the presence of randomness. First, the discretization of the stochastic problem is performed using the stochastic Galerkin method together with polynomial Hermite-Chaos, to transform the stochastic partial differential equation into a set of equivalent deterministic partial differential equations, which take into account the randomness of the system. Then, the discretization of the lateral field displacement is made by a perturbation procedure, indicating the nonlinear vibration modes which couple to the linear vibration mode. The set of partial differential equations is transformed into a deterministic system of equations deterministic ordinary second order in time. Uncertainty is considered in one of its parameters: the Young modulus, thickness and amplitude of initial geometric imperfection. Then we analyze the influence of randomness in two parameters simultaneously: the thickness and the Young modulus. Once obtained the system of ordinary differential equations deterministic containing the randomness of the parameters, the integration over discrete time system is made from the Runge- Kutta fourth order to obtain results as the time response, bifurcation diagrams and boundaries of instability which are compared with deterministic analysis, indicating that polynomial Hermite-Chaos is a good numerical tool for predicting the load parametric instability without the need to perform a process of sampling.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-04T20:56:59Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Augusta Finotti Brazão - 2014.pdf: 4325407 bytes, checksum: ed015d93a79ebdcbed577af5e0f9a797 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-02-05T09:48:34Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Augusta Finotti Brazão - 2014.pdf: 4325407 bytes, checksum: ed015d93a79ebdcbed577af5e0f9a797 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
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dc.description.resumoO presente trabalho tem como objetivo investigar a influência de incertezas nos parâmetros físicos e geométricos para a determinação da carga de instabilidade paramétrica da casca cilíndrica, utilizando o método de Galerkin Estocástico juntamente com o polinômio de Hermite-Caos. As equações não-lineares de movimento da casca cilíndrica são deduzidas a partir de seus funcionais de energia considerando o campo de deformações proposto pela teoria não linear de Donnell para cascas esbeltas. As incertezas são consideradas como parâmetros aleatórios com função de densidade de probabilidade conhecida na equação diferencial parcial de movimento da casca cilíndrica, que passa a ser uma equação diferencial parcial estocástica devido à presença da aleatoriedade. Primeiramente, faz-se a discretização do problema estocástico utilizando o método de Galerkin Estocástico juntamente com o polinômio de Hermite-Caos, para transformar a equação diferencial parcial estocástica em um conjunto de equações diferenciais parciais determinísticas equivalentes, que levem em consideração a aleatoriedade do sistema. Em seguida, apresenta-se a discretização do campo de deslocamentos laterais através do Método da Perturbação, indicando os modos não-lineares de vibração que se acoplam ao modo linear de vibração, para que o conjunto de equações diferenciais parciais determinísticas seja transformado em um sistema de equações ordinárias determinísticas de segunda ordem no tempo. A incerteza é considerada inicialmente em apenas um de seus parâmetros: no módulo de elasticidade, na espessura e na amplitude da imperfeição geométrica inicial. Em seguida, analisa-se a influência de aleatoriedades em dois parâmetros simultaneamente, sendo eles: a espessura e o módulo de elasticidade. Uma vez obtido o sistema de equações diferenciais ordinárias determinísticas que contêm as aleatoriedades dos parâmetros, a integração ao longo do tempo do sistema discretizado é feita a partir do método de Runge-Kutta de quarta ordem, obtendo-se resultados como resposta no tempo, diagramas de bifurcação e fronteiras de instabilidade, que são comparados com análises determinísticas, indicando que o polinômio de Hermite-Caos é uma boa ferramenta numérica para prever a carga de instabilidade paramétrica sem a necessidade de se realizar um processo de amostragens.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationBRAZÃO, A. F. Aplicação do polinômio de Hermite-Caos para a determinação da carga de instabilidade paramétrica de cascas cilíndricas com incerteza nos parâmetros físicos e geométricos. 2014. 93 f. Dissertação (Mestrado em Geotecnia, Estruturas e Construção Civil) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4082
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentEscola de Engenharia Civil - EEC (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Geotecnia, Estruturas e Construção Civil (EEC)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCascas cilíndricaspor
dc.subjectMétodo da perturbaçãopor
dc.subjectParâmetros aleatóriospor
dc.subjectMétodo de Galerkin Estocásticopor
dc.subjectPolinômio de Hermite-Caospor
dc.subjectAnálise não-linearpor
dc.subjectCylindrical shellseng
dc.subjectPerturbation techniqueseng
dc.subjectRandom parameterseng
dc.subjectStochastic Galerkin methodeng
dc.subjectHermite-Chaos polynomialseng
dc.subjectNonlinear analysiseng
dc.subject.cnpqESTRUTURAS::MECANICA DAS ESTRUTURASeng
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/16457/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Augusta%20Finotti%20Braz%c3%a3o%20-%202014.pdf.jpg*
dc.titleAplicação do polinômio de Hermite-Caos para a determinação da carga de instabilidade paramétrica de cascas cilíndricas com incerteza nos parâmetros físicos e geométricoseng
dc.title.alternativeApplication of Chaos-Hermite polynomial for determining the load of parametric instability of cylindrical shells witn uncertainty in physical and geometrical parameterseng
dc.typeDissertaçãoeng

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