Gradiente ricci solitons e variedades de Einstein com métrica produto torcido

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dc.contributor.advisor-co1Souza, Marcelo Almeida de
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4797616Y0por
dc.contributor.advisor1Pina, Romildo da Silva
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4782462D0por
dc.contributor.referee1Pina, Romildo da Silva
dc.contributor.referee2Souza, Marcelo Almeida dea
dc.contributor.referee3Santos, João Paulo dos
dc.creatorBatista, Elismar Dias
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4470771D1por
dc.date.accessioned2016-06-28T12:21:16Z
dc.date.issued2016-03-31
dc.description.abstractThis work is based on the articles [26] and [27], where we studied Einstein manifolds and gradient Ricci soliton with twisted product structure. As a result, we prove the following: if M is an Einstein warped product space with nonpositive scalar curvature and compact base, then M is a Riemannian product space. Besides, we show that the Riemannian product Rp×F is a gradient Ricci soliton if and only if F is Ricci soliton gradient. Then, we show that the warped product R×f B is gradient Ricci solitons with f ′′ 6= 0, therefore F is Einstein. By using these results, we build nontrivial examples of gradient Ricci soliton where the fiber is either an Einstein manifold or a nontrivial gradient Ricci soliton.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-06-15T19:51:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-06-28T12:21:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5)eng
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dc.description.resumoEste trabalho está baseado nos artigos [26] e [27], onde estudamos Variedades de Einstein e gradiente Ricci solitons com estrutura de produto torcido. Provamos que: se M é um produto torcido Einstein com curvatura escalar não positiva e base compacta, então a função torção é constante, ou seja, o produto torcido é Riemanniano. Mostramos ainda que o produto Riemanniano Rp ×F é um gradiente Ricci soliton se e somente se F for gradiente Ricci soliton. Em seguida, mostramos que se o produto torcido R×f F for gradiente Ricci soliton com f ′′(t) 6= 0, então F é Einstein. Usando estes resultados construímos exemplos de gradiente Ricci soliton não trivial com a fibra sendo Einstein ou gradiente Ricci soliton não trivial. Finalmente consideramos o produto torcido Lorentziano sendo gradiente Ricci soliton e obtivemos critérios análogos ao Riemanniano para que F seja Einstein ou gradiente Ricci soliton.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationBATISTA, E. D. Gradiente ricci solitons e variedades de Einstein com métrica produto torcido. 2016. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2016.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/5693
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectProduto torcidopor
dc.subjectVariedade de Einsteinpor
dc.subjectGradiente ricci solitonpor
dc.subjectWarped producteng
dc.subjectEinstein manifoldseng
dc.subjectGradient ricci solitonseng
dc.subject.cnpqALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICApor
dc.titleGradiente ricci solitons e variedades de Einstein com métrica produto torcidopor
dc.title.alternativeRicci solitons gradient and Einstein manifolds with warped product métriceng
dc.typeDissertaçãopor

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