Método compacto de diferenças finitas para resolver equações de Schrödinger não lineares com dispersão de quarta ordem

Página do item simplificado
dc.contributor.advisor1Cardoso, Wesley Bueno
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6845416823133684por
dc.contributor.referee1Cardoso, Wesley Bueno
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6845416823133684por
dc.contributor.referee2Avelar, Ardiley Torres
dc.contributor.referee3Bazeia, Dionisio
dc.contributor.referee4Mendanha Neto, Sebastião Antônio
dc.creatorJesus, Hugo Naves
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1446268875689422por
dc.date.accessioned2016-11-10T17:47:53Z
dc.date.issued2016-09-16
dc.description.abstractFinite difference schemes belong to a class of numerical methods used to approximate derivatives. They are widely used to find approximations to differential equations. There are a lot of numerical methods, whose deductions are made through expansions in Taylor Series. Depending on the manner in which expansion is made, it can be combined with other expansions to obtain derivatives with better numerical approximations. Usually when we get numerical derivative with better approaches, it is necessary to increase the amount of points used in the grid. An alternative to this problem are compact methods, which achieve better approximations for the same derivative but without increasing the number of mesh points. This work is an attempt to develop the Compact-SSFD method for the Schrödinger Equation Nonlinear Fourth Order. SSFD methods are used to separate the parts of a differential equation so that each part can be solved separately. For example in the case of non-linear differential equations it is often used to separate the linear parts of nonlinear parts. In Compact-SSFD methods nonlinear parts are resolved exactly as the linear are resolved using compact methods. Our work is inspired in the Dehghan and Taleei’s work where was used the Compact-SSFD method for solving numerically the equation Nonlinear Schrödinger. Before we try to develop our method, the results of the authors was correctly reproduced. But when we try to deduce a method analogous to the differential equation we wanted to solve, which also involves derived from fourth order, we realized that a Compact type method does not get as trivially as in the case of used to approach second-order derivatives.eng
dc.description.provenanceSubmitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2016-11-10T11:15:34Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hugo Naves de Jesus - 2016.pdf: 1851851 bytes, checksum: 71cb8f26f4f38eb5f89d99aafc926b66 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-10T17:47:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hugo Naves de Jesus - 2016.pdf: 1851851 bytes, checksum: 71cb8f26f4f38eb5f89d99aafc926b66 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2016-11-10T17:47:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hugo Naves de Jesus - 2016.pdf: 1851851 bytes, checksum: 71cb8f26f4f38eb5f89d99aafc926b66 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-16eng
dc.description.resumoMétodos de diferenças finitas pertencem a uma classe de métodos numéricos usados para se aproximar derivadas. Eles são amplamente usados para encontrar-se soluções numéricas para equações diferenciais. Há uma grande quantidade de métodos numéricos, cuja as deduções são feitas através de expansões em séries de Taylor. Dependendo da forma em que uma expansão é feita, ela pode ser combinada com outras expansões para obter-se derivadas numéricas com melhores aproximações. Geralmente quando obtemos derivadas numéricas com aproximações melhores, é necessário aumentar-se a quantidade de pontos usados no domínio discretizado. Uma alternativa a este problema são os chamados métodos compact, que obtêm melhores aproximações para a mesma derivada mas sem precisar aumentar a quantidade de pontos da malha. Este trabalho é uma tentativa de desenvolver-se um método Compact-SSFD para a Equação de Schrödinger Não Linear de Quarta Ordem. Métodos SSFD são usados para separar-se as partes de uma equação diferencial tal que cada parte possa ser resolvida separadamente. Por exemplo no caso de equações diferenciais não lineares ele é bastante usado para separar-se as partes lineares das partes não lineares. Nos métodos Compact-SSFD as partes não lineares são resolvidas exatamente enquanto as lineares são resolvidas usando-se métodos compact. Nos baseamos no trabalho de Dehghan e Taleei onde foi usado o Método Compact-SSFD para resolver-se numericamente a Equação de Schrödinger Não Linear. Antes de tentarmos desenvolver nosso método, reproduzimos corretamente os resultados dos autores. Mas ao tentarmos deduzir um método análogo para a equação diferencial que queríamos resolver, que envolve também derivadas de quarta ordem, percebemos que um método do tipo Compact não se obtêm tão trivialmente como no caso dos usados para aproximar-se derivadas de segunda ordem.por
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationJESUS, H. N. Método compacto de diferenças finitas para resolver equações de Schrödinger não lineares com dispersão de quarta ordem. 2016. 194 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2016.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6495
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Física - IF (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Fisica (IF)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCompact-SSFDpor
dc.subjectMétodos de diferenças finitaspor
dc.subjectDispersão de quarta ordempor
dc.subjectSólitonspor
dc.subjectEquação de Schrödinger não lineareng
dc.subjectCompact-SSFDeng
dc.subjectFinite difference schemeeng
dc.subjectFourth-order dispersioneng
dc.subjectSólitonseng
dc.subjectNonlinear Schrödinger equationeng
dc.subject.cnpqFISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA; MECANICA E CAMPOSpor
dc.titleMétodo compacto de diferenças finitas para resolver equações de Schrödinger não lineares com dispersão de quarta ordempor
dc.title.alternativeCompact finite Diference method to solve nonlinear Schrödinger equations with fourth order dispersioneng
dc.typeDissertaçãopor

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
Dissertação - Hugo Naves de Jesus - 2016.pdf
Tamanho:
1.77 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Baixar
Licença do Pacote
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
license.txt
Tamanho:
2.11 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descrição:
Baixar

Coleções

Mestrado em Física (IF)