Métodos de primeira ordem acelerados

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dc.contributor.advisor1Melo, Jefferson Divino Gonçalves de
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8296171010616435pt_BR
dc.contributor.referee1Melo, Jefferson Divino Gonçalves de
dc.contributor.referee2Alves, Maicon Marques
dc.contributor.referee3Gonçalves, Max Leandro Nobre
dc.contributor.referee4Ferreira, Orizon Pereira
dc.creatorRibeiro, Douglas Nascimento
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7276599246999990pt_BR
dc.date.accessioned2022-10-18T13:04:16Z
dc.date.available2022-10-18T13:04:16Z
dc.date.issued2022-08-18
dc.description.abstractThe analysis of the efficiency of algorithms to solve optimization problems is fundamental for the improvement and design of algorithms with better computational performances. Such efficiency can be measured, for example, by the “speed” in which the sequence generated by the algorithm converges to a solution of the problem at hand. From the work of Nesterov and Nemirovski in the 80's, the efficiency of an algorithm was also considered through its iteration complexity, that is, the number of iterations necessary to obtain an "approximate solution" for the problem. In this work, we will analyze the iteration complexity of the algorithms: Iterative Shrinkage-Thresholding (ISTA), Fast Iterative Shrinkage-Thresholding (FISTA) and an accelerated Forward-Backward Nesterov type method. This study will be be carried out from a theoretical and computational point of view.eng
dc.description.resumoA análise da eficiência de algoritmos para resolver problemas de otimização é fundamental para o aprimoramento e elaboração de algoritmos com melhor desempenho computacional. Tal eficiência pode ser mensurada, por exemplo, pela “velocidade” com que a sequência gerada pelo algoritmo converge para uma solução do problema em questão, ou seja, a taxa de convergência assintótica (convergência sublinear, linear ou quadrática, etc). A partir dos trabalhos de Nesterov e Nemirovski na década de 80, a eficiência de um algoritmo passou também a ser considerada por meio de sua complexidade por iteração, isto é, o número de iterações necessárias para obter uma “solução aproximada” do problema de interesse. Neste trabalho, iremos analisar a complexidade por iteração dos algoritmos Iterative Shrinkage-Thresholding (ISTA), Fast Iterative Shrinkage-Thresholding (FISTA) e um método acelerado Forward-Backward de Nesterov. Este estudo será feito do ponto de vista teórico e computacional.pt_BR
dc.description.sponsorshipOutropt_BR
dc.identifier.citationRIBEIRO, D. N. Métodos de primeira ordem acelerados. 2022. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12377
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectISTApor
dc.subjectFISTApor
dc.subjectMétodo acelerado forward – backwardpor
dc.subjectComplexidade por iteraçãopor
dc.subjectAccelerated forward – backwardeng
dc.subjectIteration complexityeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADApt_BR
dc.titleMétodos de primeira ordem aceleradospt_BR
dc.title.alternativeAccelerated first oder methodseng
dc.typeDissertaçãopt_BR

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