Séries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenados

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dc.contributor.advisor1SERCONEK, Shirlei
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2718527331501182por
dc.creatorREIS, Bruno Trindade
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0358241126524245por
dc.date.accessioned2014-07-29T16:02:19Z
dc.date.available2012-03-08
dc.date.issued2011-08-31
dc.description.abstractWe begin with a definition of the algebras Qn, who originated the study of algebra associated to directed graphs. Then, we define key concepts such as Hilbert series, graded and filtered algebras. Among the quadratic algebras, we introduce the Koszul algebras. The Hilbert series is a useful tool to study the Koszulity of a quadratic algebra. The homological interpretation of the coefficients of the Hilbert series of algebras associated with direct graphs allowed us to give conditions Koszulity these algebras in terms of the homological properties of the graph. We use this interpretation to construct algebras with Hilbert series prescribed.eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2014-07-29T16:02:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Bruno Trindade Reis.pdf: 1549283 bytes, checksum: 850cae1de80dba723aabf95e990ddd6a (MD5) Previous issue date: 2011-08-31eng
dc.description.resumoComeçamos definindo as álgebras Qn, que originaram o estudo das álgebras associadas a grafos orientados em níveis. Em seguida, definimos conceitos importantes, tais como séries de Hilbert , álgebras graduadas e álgebras filtradas. Entre as álgebras quadráticas, introduzimos as álgebras de Koszul. As séries de Hilbert são instrumentos úteis para estudar a Koszulidade de álgebras quadráticas. A interpretação homológica dos coeficientes da série de Hilbert de álgebras associadas a grafos em níveis nos permite dar condições de Koszulidade dessas álgebras em termos das propriedades homológicas do grafo. Usamos essa interpretação para construir álgebras com séries de Hilbert préestabelecidas.por
dc.formatapplication/pdfpor
dc.identifier.citationREIS, Bruno Trindade. Hilbert series of algebras associated to directed graphs using cohomology of partially ordered sets. 2011. 53 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2011.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1948
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentCiências Exatas e da Terrapor
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programMestrado em Matemáticapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectSéries de Hilbertpor
dc.subjectGrafos orientadospor
dc.subjectGrupos de homologiapor
dc.subjectHilbert serieseng
dc.subjectDirected graphseng
dc.subjectOrder homologyeng
dc.subjectMatemática-Álgebra; Série de Hilbert; Grafos orientados; Grupos de homologiapor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRApor
dc.titleSéries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenadospor
dc.title.alternativeHilbert series of algebras associated to directed graphs using cohomology of partially ordered setseng
dc.typeDissertaçãopor

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