Geodésicas em superfícies poliedrais e elipsóides

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dc.contributor.advisor1Garcia, Ronaldo Alves
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787335Z3por
dc.contributor.referee1Garcia, Ronaldo Alves
dc.contributor.referee2Ferreira, Jocirei Dias
dc.contributor.referee3Medrado, João Carlos da Rocha
dc.creatorPlaza, Luis Felipe Narvaez
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K8164876A9por
dc.date.accessioned2016-09-15T14:46:20Z
dc.date.issued2016-03-14
dc.description.abstractThis work is divided in four parts, in the first chapter we give an introduction. In the next chapter we study basic theory of geometry and differential equations, we study some results of geodesics theory on surfaces in R3; based in the works of R. Garcia and J. Sotomayor in [10] and W. Klingenberg in [15]. These ones provide a study of the behavior of the geodesic in the ellipsoid. The third chapter is inspired by the famous question given in 1905, in his famous article “Sur les lignes géodésiques des surfaces convexes” H. Poincaré posed a question on the existence of at least three geometrically different closed geodesics without self-intersections on any smooth convex two-dimensional surface (2-surface) M homeomorphic to the two-dimensional sphere (2-sphere) S2. We study this question for convex polyhedral surfaces following the paper [9] by G. Galperin and the books [1],[4]. In the last topic we will address the behavior of geodesics on Lorentz surfaces, focusing our study on the ellipsoid based mainly on the book of Tilla Weinstein [25] and in the paper [11] by S. Tabachnikov, Khesin and Genin.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-09-15T14:07:03Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luis Felipe Narvaez Plaza - 2016.pdf: 3790150 bytes, checksum: 40cc7247bbdbbb26d25f05bd967a463e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-15T14:46:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luis Felipe Narvaez Plaza - 2016.pdf: 3790150 bytes, checksum: 40cc7247bbdbbb26d25f05bd967a463e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoEste trabalho se divide em quatro partes principais, no primeiro capítulo fazemos uma breve introdução. No segundo capítulo estudamos teoria básica de geometria e equações diferenciais, estudamos também geodésicas em superfícies no R3 baseados nos trabalhos de R. Garcia e J. Sotomayor em [10] e de W. Klingenberg em [15], estes fornecem um estudo rigoroso do comportamento das geodésicas no elipsóide. O terceiro capítulo é inspirado na famosa conjectura dada em em 1905 em seu artigo “Sur les lignes géodésiques des surfaces convexes” H. Poincaré fez uma pergunta sobre a existência de pelo menos três geodésicas simples fechadas sobre superfícies suaves convexas homeomorfas à esfera S2, neste capítulo estudamos esta conjectura em superfícies poliedrais baseado em [9] e os textos [1],[4]. No último tema de abordagem analisamos o comportamento de geodésicas em superfícies no espaço de Lorentz, focando nosso estudo no elipsóide, este estudo é baseado principalmente no livro de Tilla Weinstein [25] e no artigo [11] de S. Tabachnikov, Khesin e Genin.por
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationPLAZA, L. F. N. Geodésicas em superfícies poliedrais e elipsóides. 2016. 93 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás,Goiânia, 2016.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6216
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectGeodésicapor
dc.subjectSuperfícies poliedraispor
dc.subjectElipsóidepor
dc.subjectGeodesicseng
dc.subjectPolyhedral surfaceseng
dc.subjectEllipsoidseng
dc.subject.cnpqGEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOSpor
dc.titleGeodésicas em superfícies poliedrais e elipsóidespor
dc.title.alternativeGeodesics in polyhedral surfaces and ellipsoidseng
dc.typeDissertaçãopor

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