A variante de Barzilai-Borwein do método gradiente

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dc.contributor.advisor1Pérez, Luis Román Lucambio
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6532280983965503por
dc.contributor.referee1Pérez, Luis Román Lucambio
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6532280983965503por
dc.contributor.referee2Ferreira, Orizon Pereira
dc.contributor.referee3Otero, Rolando Garciga
dc.creatorMoura, Abssan Matuzinhos de
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6968716373394390por
dc.date.accessioned2016-09-12T20:47:11Z
dc.date.issued2016-04-29
dc.description.abstractThe gradient method is a classical optimization methods to minimize a function. This method deserves special mention for its simplicity and easy understanding. This work is based on the study of the gradient method with step size given by the variant Barzilai- Borwein. Our goal is to present the convergence of the method with this variant. First we will study the two-dimensional case, for strictly convex quadratic functions. In this case, besides obtaining the convergence of the method, we see that such convergence occurs with R-superlinear rate. In the final part of the work, we will study the method with the variant Barzilai-Borwein not necessarily quadratic functions, concluding that the method converges.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-09-12T20:46:48Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Abssan Matuzinhos de Moura - 2016.pdf: 1317960 bytes, checksum: d406a9bf2b4d0bbca0ad6e3b52da498d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoO Método Gradiente é um dos métodos clássicos de otimização para minimizar uma função. Esse método merece um destaque especial pela sua simplicidade e fácil compreensão. Este trabalho se baseia no estudo do Método Gradiente com tamanho do passo dado pela variante de Barzilai-Borwein. Nosso objetivo é apresentar a convergência do método com esta variante. Primeiro faremos o estudo no caso bidimensional, para funções quadráticas estritamente convexas. Neste caso, além de obtermos a convergência do método, veremos que tal convergência ocorre com taxa R-superlinear. Na parte final do trabalho, faremos o estudo do método com a variante de Barzilai-Borwein para funções não necessariamente quadráticas, concluindo que o método converge.por
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationMOURA, Abssan Matuzinhos de. A variante de Barzilai-Borwein do método gradiente. 2016. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2016.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6193
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectOtimizaçãopor
dc.subjectTaxa de convergênciapor
dc.subjectMétodo do gradientepor
dc.subjectBarzilai-Borweinpor
dc.subjectOptimizationeng
dc.subjectConvergence rateeng
dc.subjectGradient methodeng
dc.subjectBarzilai-Borweineng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleA variante de Barzilai-Borwein do método gradientepor
dc.title.alternativeThe variant Barzilai-Borwein gradient methodeng
dc.typeDissertaçãopor

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