Problemas elípticos semilineares com não linearidades do tipo côncavo-convexo
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Data
2017-03-01
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Editor
Universidade Federal de Goiás
Resumo
In this work we study the existence of positive solutions for the following semilinear
elliptic problem with concave-convex nonlinearities
−∆u = λa(x)u
q +b(x)u
p
, x ∈ Ω
u = 0, x ∈ ∂Ω
where Ω is a bounded domain in R
N with smooth boundary and 0 < q < 1 < p < 2
∗−1
(where 2∗−1 = +∞, if N = 1 or N = 2 and 2∗−1 = N+2
N−2
, where N ≥ 3). Furthermore,
λ > 0 is a parameter and a,b : Ω → R are continuous functions which are somewhere
positives, however, such functions may change sign in Ω.
Descrição
Palavras-chave
Métodos variacionais , Problemas elípticos semilineares , Não linearidades que trocam de sinal , Não linearidades do tipo côncavo-convexo , Variedade de Nehari , Fibering Maps , Variational methods , Semilinear elliptic problems , Sign-changing nonlinearities , Concave-convex nonlinearities , Nehari manifold , Fibering Maps
Citação
SOUSA, K. C. V. Problemas elípticos semilineares com não linearidades do tipo côncavo-convexo. 2017. 99 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2017.