On the Ricci curvature equation and the Einstein equation for diagonal tensors

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2011

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Resumo

We consider the pseudo-euclidean space (R n , g), with n ≥ 3. We provide necessary and sufficient conditions for a diagonal tensor to admit a metric ḡ, conformal to g, that solves the Ricci tensor equation or the Einstein equation. Examples of complete metrics are included.

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PINA, Romildo; TENENBLAT, Keti. On the Ricci curvature equation and the Einstein equation for diagonal tensors. Matemática Contemporânea, Rio de Janeiro, v. 40, p. 213-226, 2011.