Geometria e aritmética: um encaixe imperfeito

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dc.contributor.advisor1Porto, André da Silva
dc.contributor.referee1Porto, André da Silva
dc.contributor.referee1Rezende, Cristiano Novaes de
dc.contributor.referee1Fernandes, Diego Pinheiro
dc.creatorRibeiro, André Luiz
dc.date.accessioned2022-05-05T14:02:34Z
dc.date.available2022-05-05T14:02:34Z
dc.date.issued2022-03-24
dc.description.abstractIn the present work we clarify how the discovery of incommensurable magnitudes impacted Greek mathematics and how, even today, we experience the consequences of this fact. Furthermore, contrasting Eudoxus' doctrine on ratio and proportion and Descartes' formulations that enabled an arithmetical treatment of geometric quantities, we show how, at the beginning of modernity, the effort to overcome the abyss between Geometry and Arithmetic took shape. Finally, exploring the divergences between modern mathematicians and contemporary constructivists regarding the notion of existence, we show how, by adopting a more rigorous conception of existence as meaning “hand possession” of a method for identifying mathematical objects, the imperfect fit between Geometry and Arithmetic then returns to the fore, thus rehabilitating the distinction between numbers and magnitudes and the logical independence between geometric proofs and arithmetic proofs.pt_BR
dc.description.resumoNo presente trabalho esclarecemos de que modo a descoberta de magnitudes incomensuráveis impactou a matemática grega e como, ainda hoje, experimentamos os desdobramentos deste fato. Ademais, contrastando a doutrina de Eudoxo sobre razão e proporção e as formulações de Descartes que viabilizaram um tratamento aritmético de grandezas geométricas, mostramos como, no início da modernidade, o esforço para superar o abismo entre Geometria e Aritmética tomou forma. Por fim, explorando as divergências entre matemáticos modernos e construtivistas contemporâneos a respeito da noção de existência, mostramos como, ao adotarmos uma concepção Inserir neste local a logo da unidade acadêmicamais rigorosa de existência como significando “posse em mãos” de um método para identificação de objetos matemáticos, o encaixe imperfeito entre Geometria e Aritmética volta, então, à baila, reabilitando-se assim a distinção entre números e magnitudes e a independência lógica entre provas geométricas e provas aritméticas.pt_BR
dc.identifier.citationRIBEIRO, André Luiz. Geometria e aritmética: um encaixe imperfeito. 2022. 45f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Unidade Acadêmica Especial de Ciências Humanas, Universidade Federal de Goiás, Cidade de Goiás, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/handle/ri/20705
dc.language.isoporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.courseFilosofia (RCG)pt_BR
dc.publisher.departmentRegional Cidade de Goiás (RCG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectGeometriapt_BR
dc.subjectAritméticapt_BR
dc.subjectIncomensurabilidadept_BR
dc.subjectExistênciapt_BR
dc.subjectGeometrypt_BR
dc.subjectArithmeticpt_BR
dc.subjectIncommensurabilitypt_BR
dc.subjectExistencept_BR
dc.titleGeometria e aritmética: um encaixe imperfeitopt_BR
dc.title.alternativeGeometry and arithmetic: an imperfect fitpt_BR
dc.typeTCCpt_BR

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