K-isothermic hypersurfaces

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dc.creatorFerro, Marcelo Lopes
dc.creatorRodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila
dc.creatorVasquez Corro, Armando Mauro
dc.date.accessioned2022-03-15T14:31:37Z
dc.date.available2022-03-15T14:31:37Z
dc.date.issued2020-07-25
dc.description.abstractWe consider n dimensional hypersurfaces in the Euclidean space and introduce the k-isothermic hypersurfaces, with k < n, as hypersurfaces that locally admit orthogonal parametrization by curvature lines with k distinct coefficients of the first fundamental form. It easy to check that the transformations: isometries, dilations and invertions, preserve k-isothermic hypersurfaces. We prove that there are no k-isothermic hypersurface of dimension n with distinct principal curvatures for n ≥ k + 3. We introduced two ways to generate a (k + 1)-isothermic hypersurface from a k-isothermic hypersurfaces, which we will call 2-reducible. Moreover, we provide a local characterization of Dupin 2-isothermic hypersurfaces and include explicit examples of 2-irreducible Dupin 2-isothermic hypersurfaces.pt_BR
dc.description.resumoConsideramos hipersuperfícies de dimensão n no espaço Euclidiano e intro duzimos as hipersuperfícies k-isotérmicas, com k < n, como hipersuperfícies que localmente admitem parametrizações ortogonais por linhas de curvatura com k coeficientes da primeira forma quadrática distintos. É fácil ver que as transformações: isometrias, dilatações e inver sões, preservam hipersuperfícies k-isotérmicas. Provamos que não existem hipersuperfícies k-isotérmica de dimensão n com curvaturas principais distintas para n ≥ k + 3. Intro duzimos duas maneiras para gerar uma hipersuperfície (k+1)-isotérmica apartir de uma hipersuperfície k-isotérmica, a qual chamamos 2-redutível. Além disso, apresentamos umacaracterização local para as hipersuperfícies de Dupin 2-isotérmicas e incluímos exemplos explícitos de tais hipersuperfícies 2-irredutíveis.pt_BR
dc.identifier.citationV. CORRO, Armando M.; RODRIGUES, Luciana Ávila; FERRO, Marcelo Lopes. K-isothermic Hypersurfaces. NEXUS Mathematicæ, Goiânia, v. 3, e20004, 2020.Disponível em: https://www.revistas.ufg.br/nexus/article/view/60657.pt_BR
dc.identifier.doi10.5216/nm.v3.60657
dc.identifier.issn2595-9824
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/handle/ri/20373
dc.language.isoengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística -IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectk-isothermic hypersurfacespt_BR
dc.subjectDupin hypersurfacespt_BR
dc.subjectIrreducible hyper- surfacept_BR
dc.subjectHipersuperfície k-isotérmicapt_BR
dc.subjectHipersuperfície de Dupinpt_BR
dc.subjectHipersuperfícies irredutívelpt_BR
dc.titleK-isothermic hypersurfacespt_BR
dc.title.alternativeSuperfícies k-isotérmicaspt_BR
dc.typeArtigopt_BR

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