Doutorado em Engenharia Elétrica e da Computação (EMC)
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Navegando Doutorado em Engenharia Elétrica e da Computação (EMC) por Autor "Kunzler, Jonas Augusto"
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Item Development and analysis of mathematical methods for estimating statistical parameters in sensor array-based systems(Universidade Federal de Goiás, 2020-02-07) Kunzler, Jonas Augusto; Sander, Oliver; Lemos, Rodrigo Pinto; lattes.cnpq.br/3333000136853156; Lemos, Rodrigo Pinto; Sander, Oliver; Fleury, Claudio Afonso; Vieira, Robson Domingos; Castro, Marcelo Stehling deA estimação da direção de chegada e a estimação de pulsos de energia na espectroscopia de raios-x são baseadas no mesmo parâmetro, o deslocamento de fase de sinais em relação a uma referência. Neste trabalho é demonstrada a possibilidade de aplicar técnicas já estabelecidas para a estimação da direção de chegada ao problema de espectroscopia. Os dois temas são correlacionados em uma parte introdutória e em seguida eles são discutidos separadamente dando ênfase nas características intrínsecas de cada um. No problema de estimação da direção de chegada, inicialmente apresenta-se o modelo de sinal para o arranjo de sensores e alguns métodos baseados no estimador de máxima verossimilhança. Considerando um arranjo de sensores linearmente distribuídos e com espaçamento uniforme entre os elementos, os sinais induzidos em cada circuito serão cópias defasadas de um sinal de referência. O defasamento está intimamente relacionado com a direção de chegada. No domínio espacial, as direções de chegada representam frequências de funções exponenciais complexas, as quais deverão ser estimadas. Os principais métodos de estimação são o MODE, MODEX, o MODEX modificado, e o SEAD. Atenção especial é dispensada ao método SEAD que é baseado na decomposição em autovalores da matriz de correlação espacial modificada. A diferença entre os dois maiores autovalores gera uma curva com picos proeminentes indicando as direções de chegada de ondas planas. A esta curva dá-se o nome de espectro diferencial. Uma análise matemática do espectro diferencial, denominada de espectro diferencial total, é desenvolvida e demonstra-se que a norma matricial induzida pela norma-2 vetorial é a principal componente do cálculo. Portanto, propõe-se uma abordagem baseada em normas matriciais para a estimação das direções de chegada. Uma descrição matemática geral foi desenvolvida, a qual explicita a relação entre os verdadeiros ângulos de chegada e um ângulo sintético usado para varrer todo o espectro, a correlação entre as fontes, o número de fontes e o número de sensores. Demonstra-se que a diferença entre os ângulos determina a amplitude do pico gerado. A formulação matemática do espectro angular constitui em uma das principais contribuições deste trabalho, porém, outros aprimoramentos foram alcançados através da proposta de uso de normas matriciais. A utilização da abordagem baseada em normas evita a necessidade de realização da decomposição da matriz em autovalores e, consequentemente, o tempo de execução total do método é reduzido e o erro quadrático médio é reduzido para situação de fontes afastadas. Comparando as propostas com os métodos estabelecidos na literatura, a abordagem de normas supera o método MODE e seus derivados com relação ao erro quadrático médio. Porém, com relação ao tempo de execução os métodos baseados no SEAD são mais custosos computacionalmente para um número de fontes menor do que 4. A estimação de pulsos de energia na espectroscopia de raios-x não é um tema novo, porém, o multiplexador SQUID de micro-ondas é uma abordagem relativamente nova e, atualmente, ele consiste em um tema de pesquisa pujante. O objetivo do sistema é estimar a energia de partículas energéticas que incidem em detectores, os quais podem ser do tipo transition edge sensor ou metallic magnetic calorimeters. Os calorímetros metálicos são sensores paramagnéticos que estão situados em um campo magnético fraco, eles traduzem variação de temperatura em variação de fluxo magnético. Para realizar a leitura das variação de fluxo magnético decorrente da incidência de partículas emprega-se um componente supercondutor denominado de superconducting quantum interference device (SQUID). O SQUID é um interferômetro de extrema sensibilidade e se comporta como um indutor variável. O SQUID é acoplado a uma terminação de uma linha de transmissão supercondutora e produz alterações na frequência de ressonância do circuito. Portanto, a energia de partículas pode ser lida eletronicamente através da demodulação de uma onda de rádio que percorre o ressonador. A modulação ocorre na amplitude e fase de uma portadora complexa. Após a exclusão de frequências intermediárias, resultado do processo de mixagem da portadora, obtem-se uma portadora complexa de frequência baixa sobre a qual métodos de estimação de fase são aplicados. Pela semelhança com o problema de estimação da direção de chegada, propõe-se uma abordagem baseada em arranjo de sensores e decomposição da matriz de correlação espacial em autovalores. Desta forma, estabelece-se uma analogia entre os dois problemas. Para a obtenção da matriz de correlação, considera-se a existência de um vetor de referência cuja fase não depende da incidência de partículas, i.e., quando o sistema está em repouso. Este vetor de referência é comparado por meio da função de correlação com os dados que são recebidos a cada instante. Define-se um comprimento do vetor de dados que seja conveniente e, desta forma, obtem-se uma matriz de snapshots com dois sensores e uma matriz de correlação de dimensões 2 × 2. A decomposição em autovalores pode ser resolvida explicitamente em função das entradas da matriz, de tal maneira, que uma formulação geral para o método é apresentada. Além disso, simplificações podem ser impostas com o objetivo de implementação em hardware dedicado. O erro de estimação é analisado para o método proposto e o método de máxima verossimilhança. O método de autovalores apresentou maior robustez ao ruído e em algumas circunstâncias consegue resolver o problema de estimação sem artifícios externos, algo que não ocorre para o método de máxima verossimilhança.