Cálculo das fórmulas de Euler e Pick no geoplano e no GeoGebra

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dc.contributor.advisor1Vieira, Ewerton Rocha
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9011778118531233por
dc.contributor.referee1Vieira, Ewerton Rocha
dc.contributor.referee2Lourenço, Kélem Gomes
dc.contributor.referee3Souza, Flávio Raimundo de
dc.creatorCarvalho, Wesley da Silva
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6239424704355907por
dc.date.accessioned2017-03-20T14:06:03Z
dc.date.issued2016-12-09
dc.description.abstractIn this dissertation, we first state Euler's polyhedral formula for a set of points with Euler characteristic 2. We address the two known ways to prove Euler's Theorem: beginning with the classical proof by using Euclidian Geometry and afterwards we take the advantage of Spherical Geometry to give another proof. Furthermore, we address a version of Euler's formula for planar polyhedron, as well as, Pick's formula and the equivalence between Euler and Pick's formula. In the end, we provide application of Euler and Pick's formula, via two pedagogy tools Geoplano and GeoGebra, by giving examples to teach in classroom.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-03-20T12:17:35Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T14:06:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2017-03-20T14:06:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-09eng
dc.description.resumoEsta dissertação trata inicialmente da Fórmula de Euler e de sua validade para os conjuntos de pontos com característica de Euler igual a 2. São feitas duas demonstrações da Fórmula de Euler, uma utilizando conceitos de Geometria Euclidiana e uma outra via Geometria Esférica, além da apresentação de uma versão para poliedros planos da Fórmula de Euler. Posteriormente, é apresentada a Fórmula de Pick para o cálculo de áreas de polígonos simples reticulados e sua relação de equivalência com a Fórmula de Pick para poliedros planos. Finalmente mostramos duas possibilidades de trabalho com a Fórmula de Pick, no Geoplano e no software GeoGebra.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationCARVALHO, W. S. Cálculo das fórmulas de Euler e Pick no geoplano e no GeoGebra. 2016. 52 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2016.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6970
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectFórmula de eulerpor
dc.subjectFórmula de pickpor
dc.subjectGeoplanopor
dc.subjectGeoGebraeng
dc.subjectEuler's theoremeng
dc.subjectPick's theoremeng
dc.subjectGeoplaneng
dc.subjectGeoGebraeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleCálculo das fórmulas de Euler e Pick no geoplano e no GeoGebrapor
dc.title.alternativeEuler and pick’s numerical methods in calculus with geoplan and GeoGebraeng
dc.typeDissertaçãopor

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