Quebra de simetria em condensados de Bose-Einstein confinados por um potencial funil
| dc.contributor.advisor1 | Cardoso, Wesley Bueno | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/6845416823133684 | |
| dc.contributor.referee1 | Cardoso, Wesley Bueno | |
| dc.contributor.referee2 | Malbouisson, Jorge Mário Carvalho | |
| dc.contributor.referee3 | Almeida, Norton Gomes de | |
| dc.creator | Miranda, Bruno Martins | |
| dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/2013947100065493 | |
| dc.date.accessioned | 2024-10-30T17:01:57Z | |
| dc.date.available | 2024-10-30T17:01:57Z | |
| dc.date.issued | 2021-04-09 | |
| dc.description.abstract | Theoretically predicted in 1923-1924 by Bose and Einstein and experimentally obtained only in 1995, the Bose-Einstein condensate became an important laboratory for the investigation of various quantum phenomena, such as the Josepshon oscillations, the study of vortex, use as interferometers, etc. Using mean-field theory to include the effects of the average interaction between particles, in the 1960s, Gross and Pitaevskii obtained an equation capable of describing the dynamics of a diluted gas at a temperature of 0 K. Dimensional reduction models for the Gross-Pitaevskii equation were developed for several types of confining potentials in order to simplify numerical calculations and reproduce accurate results. For condensates with a strong attractive strength, confined by doublewell potentials, it is known that the phenomenon of spontaneous symmetry breaking occurs. In this state, the particle population between wells becomes asymmetrical, in contrast with the symmetry of the confining potential. In this work, we consider a condensate in the self-focusing regime, confined transversely by a funnel-like potential and axially by a double well formed by the combination of two inverted Pöschl-Teller potentials. We used an effective equation, obtained by means of a variational method for the Gross-Pitaevskii equation, to analyze the symmetry break of the probability density of the wave function that describes the condensate. This symmetry break was observed for several interaction strength values as a function of the minimum potential well. A quantum phase diagram was obtained, in which it is possible to recognize the three phases of the system: symmetric phase (Josepshon), asymmetric phase (spontaneous symmetry breaking - SSB), and collapsed states, i.e., when the solution becomes singular, which does not represent the physical system, showing a validity limit for the model under consideration. We analyzed our symmetric and asymmetric solutions using the real-time evolution method, in which it was possible to confirm the stability of the results. Finally, a comparison with the cubic nonlinear Schrödinger equation in one dimension and the Gross-Pitaevskii equation in three dimensions is performed for the purpose of analyzing the accuracy of the effective equation used here. | eng |
| dc.description.resumo | Previsto teoricamente em 1923-1924 por Bose e Einstein e obtido experimentalmente apenas em 1995, o condensado de Bose-Einstein tornou-se um importante laboratório para a investigação de diversos fenômenos quânticos, como por exemplo, as oscilações de Josepshon, o estudo de vórtex, a utilização como interferômetros, entre outros. Utilizando a teoria do campo médio, para incluir os efeitos da interação média entre as partículas, Gross e Pitaevskii obtiveram na década de 60 uma equação capaz de descrever a dinâmica de um gás diluído à temperatura de 0 K. Modelos de redução dimensional para a equação de Gross-Pitaevskii foram elaborados para diversos tipos de potencial confinantes com o objetivo de simplificarem os cálculos numéricos e reproduzirem resultados precisos. Para condensados com uma forte interação atrativa, confinados por potenciais de poço duplo, sabe-se que ocorre o fenômeno da quebra espontânea de simetria. Nesse estado, a população de partículas entre os poços torna-se assimétrica, em contraste com a simetria do potencial confinante. Neste trabalho consideramos um condensado no regime autofocante, confinado transversalmente por um potencial do tipo funil e axialmente por um poço duplo formado pela combinação de dois potenciais Pöschl-Teller invertidos. Utilizamos uma equação efetiva, obtida por meio de um método variacional para a equação de Gross-Pitaevskii, para analisarmos a quebra de simetria da densidade de probabilidade da função de onda que caracteriza o condensado. Essa quebra de simetria foi observada para vários valores da força de interação em função do mínimo do poço de potencial. Um diagrama de fase quântica foi obtido, na qual é possível reconhecer as três fases do sistema: fase simétrica (Josepshon), fase assimétrica e os estados de colapso, quando a solução se torna singular, o que não representa o sistema físico, mostrando um limite de validade para o modelo sob consideração. Analisamos nossas soluções simétricas e assimétricas pelo método de evolução em tempo real, na qual foi possível atestar a estabilidade dos resultados. Por fim, uma comparação com a equação de Schrödinger cúbica não linear unidimensional e a equação de Gross-Pitaevskii em três dimensões é efetuada com o propósito de analisar a precisão da equação efetiva utilizada. | |
| dc.description.sponsorship | Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq | |
| dc.identifier.citation | MIRANDA, B. M. Quebra de simetria em condensados de Bose-Einstein confinados por um potencial funil. 2021. 52 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Instituto de Física, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021. | |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13603 | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Goiás | |
| dc.publisher.country | Brasil | |
| dc.publisher.department | Instituto de Física - IF (RMG) | |
| dc.publisher.initials | UFG | |
| dc.publisher.program | Programa de Pós-graduação em Fisica (IF) | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | Condensados de Bose-Einstein | por |
| dc.subject | Equação de Gross-Pitaevskii | por |
| dc.subject | Quebra de simetria | por |
| dc.subject | Bose-Einstein condensates | eng |
| dc.subject | Gross-Pitaevskii equation | eng |
| dc.subject | Symmetry breaking | eng |
| dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA ATOMICA E MOLECULAR::ESTRUTURA ELETRONICA DE ATOMOS E MOLECULAS; TEORIA | |
| dc.title | Quebra de simetria em condensados de Bose-Einstein confinados por um potencial funil | |
| dc.title.alternative | Symmetry breaking in Bose-Einstein condensates confined by a funnel | eng |
| dc.type | Dissertação |