A teoria elementar dos inteiros de Gauss

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dc.contributor.advisor1Dias, Ivonildes Ribeiro Martins
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8664599889120339eng
dc.contributor.referee1Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo
dc.contributor.referee2Veras, Daiane Soares
dc.contributor.referee3Dias, Ivonildes Ribeiro Martins
dc.creatorBatista, Paulo Henrique Alves
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3453994736359138eng
dc.date.accessioned2019-12-05T11:01:21Z
dc.date.issued2019-11-08
dc.description.abstractThis work refers to the importance of the arithmetic properties of the integers in the comprehension of the abstracts structures as Gauss integers Z[i] subset of complex numbers(C) a alarm information is the little relevance that this topic receives by math teachers of elementary school, This research is a bibliographic work in order to promote a theoretical survey by the main results which are around the sts Z and Z[i], This work has the intention of mobilise the math teachers who might have math dominium on Z arithmetic properties, because they will give them the possibilities to estabilish a parallel between Z and Z[i] and consequently to describe the equalities and differences between the analysed structures, The research was divided in three chapters, Initially were exposed the main results referents to the set Z and a priori of properties that will be valid to the set Z[i],then it will be done a detailed approach about the characteristics of Z[i] and a suggestion of math application of Z[i] that could be developed at the elementary education, in high school third grade concerning to the determination of all possible Pythagoras theorems derived from a value previously fixed to the hypotenuse right triangule , During al the work its visible the intense search on a strict mathematical achieved by intentional form, in order to promote to the math teachers the opportunity if knowing or deepen the math knowledges through other abstracts structures, in this case the set Z[i].eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2019-12-04T13:24:56Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Henrique Alves Batista - 2019.pdf: 1049636 bytes, checksum: a7632b8eada646b4d8e962479a054e07 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2019-12-05T11:01:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Henrique Alves Batista - 2019.pdf: 1049636 bytes, checksum: a7632b8eada646b4d8e962479a054e07 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoO trabalho refere-se a importância das propriedades aritméticas dos Inteiros na compreensão de novas estruturas abstratas, como os Inteiros de Gauss (Z[i]), subconjunto dos Números Complexos (C). Esta pesquisa é de cunho bibliográfico a fim de promover um levantamento teórico perante aos principais resultados que estão em torno dos conjuntos Z e Z[i]. O trabalho vem com o intuito de mobilizar os professores de matemática que é fundamental ter domínio matemático sobre as propriedades aritméticas de Z, por que elas possibilitará a ele e aos discentes a capacidade de estabelecer um paralelo entre Z e Z[i] e consequentemente, descrever as diferenças e semelhanças entre as estruturas analisadas. A pesquisa foi dividida em três capítulos. Inicialmente, foram expostos os principais resultados referentes ao conjunto Z e a priori de propriedades que serão válidas para o conjunto Z[i]. Em seguida, será feita uma abordagem minuciosa sobre as características de Z[i] e enfim uma sugestão de aplicação matemática de Z[i] que pode ser desenvolvida no Ensino Básico, 3a série do Ensino Médio, referente a determinação de todos os possíveis ternos pitagóricos a partir de um valor previamente fixado para a hipotenusa de um triângulo retângulo. Durante todo o trabalho, é perceptível o busca intensa mediante rigor matemático, fato este realizado de forma intencional, a _m de promover aos professores de Matemática a oportunidade de conhecer e/ou aprofundar o conhecimento matemático mediante outras estruturas abstratas, neste caso, o conjunto Z[i].eng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationBATISTA, Paulo Henrique Alves. A teoria elementar dos inteiros de Gauss. 2019. 79 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2019.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/10226
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectInteirospor
dc.subjectInteiros de Gausspor
dc.subjectTernos pitagóricospor
dc.subjectIntegerseng
dc.subjectGauss integerseng
dc.subjectPhytagoream theoremseng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAeng
dc.titleA teoria elementar dos inteiros de Gausseng
dc.typeDissertaçãoeng

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