Computing inexact K-steepest descent directions and a new line search procedure for vector optimization

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dc.contributor.advisor-co1Pérez, Luis Román Lucambio
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6532280983965503pt_BR
dc.contributor.advisor1Ferreira, Orizon Pereira
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0201145506453251pt_BR
dc.contributor.referee1Ferreira, Orizon Pereira
dc.contributor.referee2Pérez, Luis Román Lucambio
dc.contributor.referee3Prudente, Leandro da Fonseca
dc.contributor.referee4Fukuda, Ellen Hidem
dc.contributor.referee5Iusem, Alfredo Noel
dc.creatorVieira, Flávio Pinto
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2909116354914927pt_BR
dc.date.accessioned2022-05-10T12:04:43Z
dc.date.available2022-05-10T12:04:43Z
dc.date.issued2022-03-24
dc.description.abstractNeste trabalho, propomos uma nova busca linear para otimização vetorial e uma forma de calcular a direção σ-aproximada de máxima descida. Yunda Dong, em 2010 e 2012, introduziu um procedimento de busca linear para o método de Gradiente Conjugado usando apenas informações de primeira ordem, ou seja, sem utilizar valores funcionais. Estenderemos seus trabalhos para Otimização Vetorial. Estudaremos o método de gradiente conjugado, mostrando a convergência quando são utilizados os seguintes βk's: Fletcher-Reeves, conjugate descent, Dai-Yuan, Polak-Ribière-Polyak e Hestenes-Stiefel. Também usamos essa mesma busca linear para o método tipo-gradiente, mostrando sua convergência. Em 2004, Iusem e Graña Drummond introduziram o conceito de σ-aproximada K-diereção de máxima descida. Eles mostraram que ao substituir a direção de Cauchy por essas direções, o resultado de convergência da sequência gerada é o mesmo: todo ponto de acumulação é crítico. Apresentaremos um procedimento eficiente para calcular essas direções quando o cone K for finitamente gerado.por
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2022-05-09T15:55:55Z No. of bitstreams: 2 Tese - Flávio Pinto Vieira - 2022.pdf: 7159020 bytes, checksum: 7d004decb181d9999be4e7ee576a6fe5 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-05-10T12:04:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Flávio Pinto Vieira - 2022.pdf: 7159020 bytes, checksum: 7d004decb181d9999be4e7ee576a6fe5 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoIn this work, we proposes a new linear search and a way for the computation of σ-approximate direction. Yunda Dong, in 2010 and 2012, introduced a new linear search procedure for Conjugated Gradient methods using only first-order information, i.e., without working with functional values. We extend his works to Vector Optimization. We stud conjugate gradient methods, showing convergence when the following βk's are used: Fletcher-Reeves, conjugate descent, Dai-Yuan, Polak-Ribière-Polyak, and Hestenes-Stiefel. We also use this line search in the gradient method, showing its convergence. In 2004, Iusem and Graña Drummond introduced the concept of σ-approximate K-steepest descent direction. They showed that by replacing the Cauchy direction with these directions, the convergence result of the generated sequence is the same: every accumulation point is critical. We will present an e-cient procedure for computing these directions when the cone K is finitely generated.pt_BR
dc.description.sponsorshipOutropt_BR
dc.identifier.citationVIEIRA, F. P. Computing inexact K-steepest descent directions and a new line search procedure for vector optimization. 2022. 132 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12052
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectVector optimizationeng
dc.subjectPareto-optimalityeng
dc.subjectUnconstrained optimizationeng
dc.subjectNonmonotone line searcheng
dc.subjectσ-approximate directionpor
dc.subjectOtimização vetorialpor
dc.subjectPareto ótimopor
dc.subjectOtimização irrestritapor
dc.subjectBusca linear não monotonapor
dc.subjectDireção σ-aproximadapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIApt_BR
dc.titleComputing inexact K-steepest descent directions and a new line search procedure for vector optimizationpt_BR
dc.title.alternativeCálculo inexato de uma K-direção de máxima descida e um novo procedimento de busca linear para otimização vetorialpor
dc.typeTesept_BR

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