Concentração e multiplicidade de soluções positivas para o p-Laplaciano fracionário envolvendo não linearidade côncavo-convexa
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Data
2021-03-04
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Editor
Universidade Federal de Goiás
Resumo
In this work, we study the existence and multiplicity of positive solutions to the
elliptical problem with concave-convex nonlinearities, given by,
{𝜀𝑠𝑝(−Δ)𝑝𝑠𝑢+𝑉(𝑥)|𝑢|𝑝−2𝑢=𝜆𝑓(𝑥)|𝑢|𝑞−2𝑢+𝑔(𝑥)|𝑢|𝑟−2𝑢,in 𝑅𝑁,𝑢 ∈𝑊𝑠,𝑝(𝑅𝑁).
where 𝜀,𝜆>0 are positive parameters, 𝑁>𝑠𝑝 with 𝑠 ∈(0,1) fixed, 1<𝑞<𝑝<𝑟<𝑝𝑠∗ e 𝑝𝑠∗= 𝑁𝑝𝑁−𝑠𝑝. We consider adequate hypotheses about the functions 𝑓, 𝑔
and the potential 𝑉, to conclude a result of existence and multiplicity of solutions to
the above problem. More specifically we demonstrate the existence of 𝑘 +1 positive
solutions for the problem studied, where 𝑘 is a integer positive number.
Descrição
Citação
OLIVEIRA, Jefferson Luis Arruda. Concentração e multiplicidade de soluções positivas para o p-Laplaciano fracionário envolvendo não linearidade côncavo-convexa. 2021. 125 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.