Acoplamento e interação modal em painéis cilíndricos imperfeitos e simplesmente apoiados

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dc.contributor.advisor1Silva, Frederico Martins Alves da
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9929132527197884eng
dc.contributor.referee1Silva, Frederíco Martins Alves da
dc.contributor.referee2Nuñez del Prado, Zenón José Guzmán
dc.contributor.referee3Orlando, Diego
dc.creatorSilva, Wanclaine Almeida Vaz da
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2322322752424471eng
dc.date.accessioned2019-10-01T14:20:10Z
dc.date.issued2019-08-30
dc.description.abstractInternal resonance is one of the main areas of research in the field of nonlinear dynamics. This phenomenon occurs when the proportion of the natural frequencies of distinct vibration modes is an integer, and the internal resonance allows the exchange of energy between the vibration modes involved, influencing the stability of the dynamic responses. In this work deals the analyses of linear and nonlinear free and forced vibrations of a simply supported cylindrical panel, subjected to a time dependent transverse loading, considering the modal coupling and modal interaction phenomena in the proposed modal solution for the transversal displacement field. The transversal equations of motion are obtained through an energetic approach using the deformation field and mean surface curvature changes given by Donnell's nonlinear theory for shallow shells. The system of nonlinear partial differential equations is determined by minimizing the Lagrangian energy of structural system. From classical vibration modes, an analysis of free vibrations is performed to determine the geometries that generate modal interaction between two or three distinct vibration modes, it is noteworthy that the geometries found in this dissertation have internal resonances of the type: 1: 1, 1: 2, 1: 3, 1: 1: 2 and 1: 2: 4. The proposed modal solution for the transversal displacement field is achieved by employing the perturbation method, considering in the initial modal solution the existing modal interaction between the two or three distinct vibration modes. From the Galerkin method, nonlinear partial differential equations are discretized giving rise to a system of nonlinear ordinary differential equations. The results of nonlinear free vibrations of a perfect cylindrical panel, or with a geometric imperfection in the form of one of the modes of vibration present in the modal solution for transverse displacements, are expressed as a function of the number of degrees of freedom considered in the modal solution the transverse displacement field. It is also made an analyse of the forced vibrations, determining the resonance curves, the basin of attraction, phase planes and mapping the Poincaré section of the perfect and imperfect cylindrical panel. Thus, it can be observed that the shape and magnitude of the initial geometric imperfections have a great influence on the nonlinear responses of both free and forced vibrations.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2019-09-30T14:09:30Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wanclaine Almeida Vaz da Silva - 2019.pdf: 7537538 bytes, checksum: de191343fd54e2f14136ba59666c0bc3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoressonância interna é uma das principais áreas de pesquisa no campo da dinâmica não linear. Este fenômeno ocorre quando a proporção das frequências naturais de modos de vibração distintos é um número inteiro, além do mais, a ressonância interna permite a troca de energia entre modos de vibração envolvidos, influenciando a estabilidade das respostas dinâmicas. Neste trabalho aborda-se o estudo de vibrações livres e forçadas, lineares e não lineares, de um painel cilíndrico simplesmente apoiado, submetido a um carregamento transversal dependente do tempo, considerando os fenômenos do acoplamento e da interação modal na solução modal proposta parao campo de deslocamento transversal. As equações de movimento são obtidas através de uma abordagem energética, utilizando o campo de deformação e as mudanças de curvatura da superfície média dados pela teoria não linear de Donnell para cascas abatidas. O sistema de equações diferenciais parciais não lineares é determinado através da minimização do Lagrangeano do sistema estrutural. Com os modos de vibração clássicos, uma análise das vibrações livres é efetuada a fim de determinar as geometrias que geram interação modal entre dois ou três modos de vibração distintos, destaca-se que as geometrias encontradas nesta dissertação apresentam ressonâncias internas do tipo: 1:1, 1:2, 1:3, 1:1:2 e 1:2:4. A solução modal proposta para o campo de deslocamento lateral é alcançada pelo emprego do método da perturbação, declarando na solução modal inicial a interação modal existente entre os dois, ou os três, modos de vibração distintos. A partir do método de Galerkin, as equações diferenciais parciais não lineares são discretizadas dando origem a um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares. Os resultados de vibrações livres não lineares de um painel cilíndrico perfeito, ou com uma imperfeição geométrica na forma de um dos modos de vibração presente na solução modal para os deslocamentos transversais, são expressos em função do número de graus de liberdade considerado na solução modal para o campo de deslocamento transversal. Faz-se também, um estudo das vibrações forçadas, determinando, as curvas de ressonância, as bacias de atração, planos fases e mapeamento da seção de Poincaré do painel cilíndrico perfeito e imperfeito. Com isto, pode-se verificar que a forma e a magnitude das imperfeições geométricas iniciais possuem grande influência nas respostas não lineares, tanto de vibrações livres quanto de vibrações forçadas.eng
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationSILVA, W. A. V. Acoplamento e interação modal em painéis cilíndricos imperfeitos e simplesmente apoiados. 2019. 113 f. Dissertação (Mestrado em Geotecnia, Estruturas e Construção Civil) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2019.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/10059
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentEscola de Engenharia Civil - EEC (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Geotecnia, Estruturas e Construção Civil (EEC)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectPainel cilíndricopor
dc.subjectCylindrical paneleng
dc.subject.cnpqENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICAeng
dc.titleAcoplamento e interação modal em painéis cilíndricos imperfeitos e simplesmente apoiadoseng
dc.title.alternativeCoupling and modal interaction in imperfect and simply supported cylindrical panelseng
dc.typeDissertaçãoeng

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