Teorema de flutuação detalhado para teorias quânticas de campos em espaços tempos curvos estáticos

Abstract

Esta dissertação apresenta uma derivação perturbativa do teorema de flutuação de Crooks para campos escalares quânticos livres em espaços-tempos curvos estáticos. Combinando técnicas da teoria quântica de campos em espaços-tempos curvos (QFTCS), termodinâmica estocástica e teoria de medidas relativísticas, construímos um formalismo operacional baseado em detectores de Unruh-DeWitt e interferometria de Ramsey. Essa abordagem permite uma formulação consistente e covariante de distribuições de trabalho em fundos gravitacionais, resolvendo conflitos de microcausalidade e mantendo a condição de KMS como origem da assimetria temporal dos processos termodinâmicos. A derivação confirma a igualdade de Jarzynski e mostra como a seta do tempo e a quebra de equilíbrio detalhado emergem da dinâmica quântica de campos em geometrias curvas. A análise inclui uma construção sistemática das relações de flutuação quânticas, a definição de entropia de Shannon para distribuições de trabalho e a renormalização de divergências infravermelhas via espalhamento no espaço-tempo. Todos os resultados são desenvolvidos a partir da formulação algébrica da QFTCS, mas calculados no nível de distribuições operatoriais para simplificar a notação e manter a clareza física. Este trabalho representa um avanço em direção a uma termodinâmica fora do equilíbrio covariante para campos quânticos, com perspectivas de extensão para espaços-tempos dinâmicos e campos fermiônicos interagentes durante a etapa de doutorado. Também fornece ferramentas aplicáveis a tecnologias quânticas relativísticas e a estudos fundamentais em teoria quântica de campos em espaćos-tempos curvos.