Proximal point methods for multiobjective optimization in riemannian manifolds

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dc.contributor.advisor1Bento, Glaydston de Carvalho
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1089906772427394eng
dc.contributor.referee1Bento, Glaydston de Carvalho
dc.contributor.referee2Oliveira, Paulo Roberto
dc.contributor.referee3Santos, Paulo Sérgio Marques dos
dc.contributor.referee4Cruz Neto, João Xavier da
dc.contributor.referee5Ferreira, Orizon Pereira
dc.creatorMeireles, Lucas Vidal de
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/9108358595172188eng
dc.date.accessioned2019-03-29T13:49:52Z
dc.date.issued2019-02-26
dc.description.abstractIn this work, two different proximal-type methods are investigated in the Riemannian context, namely, an exact and an inexact version. Two strategies were used to analyze these methods. For the exact version, we used a direct approach by investigating the regularized problem, not considering any convexity assumption over the constraint sets, that determine the vectorial improvement steps, which replaces the classical approach via scalarization. To study the inexact version, a definition of the approximate Pareto efficient solution is introduced. For the convex case on Hadamard manifolds, full convergence of both methods to a weak Pareto optimal point is obtained.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Ana Caroline Costa (ana_caroline212@hotmail.com) on 2019-03-28T18:36:51Z No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Vidal de Meireles - 2019.pdf: 1345051 bytes, checksum: 426759fdd43063c99bbba410a09a38b3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2019-03-29T13:49:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Vidal de Meireles - 2019.pdf: 1345051 bytes, checksum: 426759fdd43063c99bbba410a09a38b3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2019-03-29T13:49:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Vidal de Meireles - 2019.pdf: 1345051 bytes, checksum: 426759fdd43063c99bbba410a09a38b3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2019-02-26eng
dc.description.resumoNeste trabalho, dois diferentes métodos tipo-proximal são investigados no contexto Riemanniano, uma versão exata e uma inexata. Duas estratégias foram usadas a fim de analisar estes métodos. Para a versão exata, usamos uma abordagem direta investigando o problema regularizado, não considerando qualquer hipótese de convexidade sobre os conjuntos de restrições, que fornece os passos de melhoria vetorial do subproblema proximal, o qual substitui a abordagem clássica via escalarização. Para estudar a versão inexata introduzimos uma definição de solução Pareto eficiente aproximada. No caso convexo, sobre variedades Hadamard, convergência total de ambos os métodos para um ponto Pareto fraco ótimo é obtido.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationMEIRELES, L. V. Proximal point methods for multiobjective optimization in riemannian manifolds. 2019. 49 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2019.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/9410
dc.languageengeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectOtimização multiobjetivopor
dc.subjectCondições de otimalidadepor
dc.subjectMétodo do ponto proximalpor
dc.subjectSolução aproximadapor
dc.subjectVariedades riemannianapor
dc.subjectMultiobjective optimizationeng
dc.subjectOptimality conditionseng
dc.subjectProximal point methodeng
dc.subjectApproximate solutioneng
dc.subjectRiemannian manifoldseng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAeng
dc.titleProximal point methods for multiobjective optimization in riemannian manifoldseng
dc.title.alternativeMétodo do ponto proximal para otimização multiobjetivo em variedades riemannianaspor
dc.typeTeseeng

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