Inflexões de Linhas Assintóticas e de Linhas de Curvatura em Superfícies

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dc.contributor.advisor1GARCIA, Ronaldo Alves
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5680428710939826por
dc.creatorFREITAS, Bruno Rodrigues de
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/4201351441514126por
dc.date.accessioned2014-07-29T16:02:16Z
dc.date.available2010-11-22
dc.date.issued2010-10-19
dc.description.abstractQuadratic points (or special hyperbolic points) are points where a surface can be approximated by a quadric to the terms of order three. We will deal with a conjecture that asserts that every closed hyperbolic surface in RP3 has not less than eight distinct quadratic points. We prove a result which states that; if a generic surface in RP3 contains a hyperbolic disk bounded by a Jordan parabolic curve, then there is an odd number of quadratic points inside this disc. We study curves formed by the inflection points of asymptotic foliations and principals in the hyperbolic domain.We studied the behavior of the inflection curve of the asymptotically foliation near a special parabolic point (the point where the asymptotic direction is tangent to the parabolic curve), and the behavior of the inflection curve of the principal foliation near a umbilic point.eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2014-07-29T16:02:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao mestrado bruno.pdf: 827818 bytes, checksum: a5cba491ff1345432a3713ce1bc17988 (MD5) Previous issue date: 2010-10-19eng
dc.description.resumoPontos quadráticos (ou pontos hiperbólicos especiais) são pontos em que uma superfície pode ser aproximada por uma quádrica até os termos de ordem três. Trataremos de uma conjectura que afirma que toda superfície hiperbólica fechada em RP3 não tem menos que oito pontos quadráticos distintos. Provaremos um resultado que afirma que; se uma superfície genérica em RP3 contém um disco hiperbólico delimitado por uma curva parabólica de Jordan, então existe um número ímpar de pontos quadráticos no interior deste disco. Estudamos curvas formadas pelos pontos de inflexão das folheações assintóticas e principais no domínio hiperbólico. Estudamos o comportamento da curva de inflexão da folheação assintótica próxima de um ponto parabólico especial (ponto em que a direção assintótica é tangente a curva parabólica), e o comportamento da curva de inflexão da folheação principal próxima de um ponto umbílico.por
dc.formatapplication/pdfpor
dc.identifier.citationFREITAS, Bruno Rodrigues de. Inflection of Asymptotic Lines and Lines of Curvature on Surfaces. 2010. 92 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2010.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1928
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentCiências Exatas e da Terrapor
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programMestrado em Matemáticapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectInflexõespor
dc.subjectLinhas Assintóticaspor
dc.subjectLinhas de Curvaturapor
dc.subjectInflectionseng
dc.subjectAsymptotic Lineseng
dc.subjectLines of Curvatureeng
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIApor
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/TEDE/retrieve/4717/dissertacao%20mestrado%20bruno.pdf.jpg*
dc.titleInflexões de Linhas Assintóticas e de Linhas de Curvatura em Superfíciespor
dc.title.alternativeInflection of Asymptotic Lines and Lines of Curvature on Surfaceseng
dc.typeDissertaçãopor

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