Newton-type and conjugate gradient methods for vector optimization

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dc.contributor.advisor-co1Prudente, Leandro da Fonseca
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4573611419840935pt_BR
dc.contributor.advisor1Gonçalves, Max Leandro Nobre
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7841103869154032pt_BR
dc.contributor.referee1Gonçalves, Max Leandro Nobre
dc.contributor.referee2Prudente, Leandro da Fonseca
dc.contributor.referee3Melo, Jefferson Divino Gonçalves de
dc.contributor.referee4Lopes, Jurandir de Oliveira
dc.contributor.referee5Grapiglia, Geovani Nunes
dc.creatorLima, Fernando Santana
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/9382091638852431pt_BR
dc.date.accessioned2022-04-19T11:20:04Z
dc.date.available2022-04-19T11:20:04Z
dc.date.issued2022-03-25
dc.description.abstractNeste trabalho, propomos e analisamos alguns métodos para resolver problemas de otimização vetorial sem restrições. Inicialmente propomos dois métodos do tipo Newton. O primeiro é diretamente inspirado pelo método de Newton para resolver problemas convexos, enquanto o segundo usa informações de segunda ordem das funções objetivos com ingredientes do método de máxima descida. Um dos pontos-chave dos métodos do tipo Newton é impor algumas estratégias de salvaguarda nas direções de busca. As convergências globais dos métodos supracitados se baseiam, em primeiro lugar, na apresentação e estabelecimento da convergência global de um algoritmo geral e, em seguida, na demostração que os novos métodos podem ser visto como uma instância do algoritmo geral. Depois nos dedicamos ao estudo de métodos de gradiente conjugado (CG). Estudamos três variantes de métodos de CG não lineares de Liu-Storey (LS) para resolver problemas de otimização vetorial, originalmente projetados para resolver problemas de otimização escalar. Por fim, propomos um método geral de CG para problemas de otimização vetorial com propriedade de descida suficiente sobre as direções de busca. Experimentos numéricos ilustram a eficiência prática dos novos métodos e comparações com os algoritmos existentes são discutidas.por
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-04-18T13:29:02Z No. of bitstreams: 2 Tese - Fernando Santana Lima - 2022.pdf: 2161325 bytes, checksum: b4b5a5f0540ef2f5f5ae6691f64fca2f (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-04-19T11:20:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Fernando Santana Lima - 2022.pdf: 2161325 bytes, checksum: b4b5a5f0540ef2f5f5ae6691f64fca2f (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoIn this work, we propose and analyze some methods to solve unconstrained vector optimization problems. First we propose two Newton-type methods, the first is directly inspired by the Newton method designed to solve convex problems, whereas the second uses secondorder information of the objective functions with ingredients of the steepest descent method. One of the key points of Newton-type methods is to impose some safeguard strategies on the search directions. The global convergences of the aforementioned methods are based, first, on presenting and establishing the global convergence of a general algorithm and, then, showing that the new methods fall in this general algorithm. Latter we dedicated to the study of conjugate gradient (CG) methods. We present a study of Liu-Storey (LS) nonlinear CG methods to solve vector optimization problems. Three variants of the LS-CG method originally designed to solve single-objective problems are extended to the vector setting. Lastly we propose a general CG method to vector optimization problems with su#cient descent property on the search directions. Numerical experiments illustrating the practical eficiency of the new methods and comparisons with existing algorithms are discussed.pt_BR
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiáspt_BR
dc.identifier.citationLIMA, F. S. Newton-type and conjugate gradient methods for vector optimization. 2022. 83 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12020
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectOtimização vetorialpor
dc.subjectOtimalidade Paretopor
dc.subjectMétodo de Newtonpor
dc.subjectMétodo de gradiente conjugadopor
dc.subjectConvergência globalpor
dc.subjectVector optimizationeng
dc.subjectPareto optimalityeng
dc.subjectNewton methodeng
dc.subjectConjugate gradient methodeng
dc.subjectGlobal convergenceeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleNewton-type and conjugate gradient methods for vector optimizationpt_BR
dc.title.alternativeMétodos do tipo Newton e de gradiente conjugado para otimização vetorialpor
dc.typeTesept_BR

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