Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
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Data
2022-08-26
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Universidade Federal de Goiás
Resumo
In this work, we study a family of binomial functions given by $$ f_{a,b}(x)=ax^{2^{2^m}+1}+bx^{2^m+1}, \quad \mbox{with } \ a,b\in\mathbb{F}_{q^3}^\times, $$ over a finite field of characteristic 2. The aim consists to show that is possible to relate the planarity of the family above to a cubic plane projective curve $\mathcal{C}_{a,b}$. From this method, it is possible establish a characterization of the pairs $(a,b)\in(\mathbb{F}_{q^3}^\times)^2$ such that the function $f_{a,b}(x)$ is planar.
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Citação
CHU, D. Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas. 2022. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.