Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas

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dc.contributor.advisor1Tenório, Wanderson
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6406888404650319pt_BR
dc.contributor.referee1Tenório, Wanderson
dc.contributor.referee2Tizziotti, Guilherme Chaud
dc.contributor.referee3Cunha, Gregory Duran
dc.creatorChu, Daniel
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6808462723818908pt_BR
dc.date.accessioned2022-09-19T14:30:04Z
dc.date.available2022-09-19T14:30:04Z
dc.date.issued2022-08-26
dc.description.abstractIn this work, we study a family of binomial functions given by $$ f_{a,b}(x)=ax^{2^{2^m}+1}+bx^{2^m+1}, \quad \mbox{with } \ a,b\in\mathbb{F}_{q^3}^\times, $$ over a finite field of characteristic 2. The aim consists to show that is possible to relate the planarity of the family above to a cubic plane projective curve $\mathcal{C}_{a,b}$. From this method, it is possible establish a characterization of the pairs $(a,b)\in(\mathbb{F}_{q^3}^\times)^2$ such that the function $f_{a,b}(x)$ is planar.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-09-16T16:12:18Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Chu - 2022.pdf: 902369 bytes, checksum: 617baa2e3fccf24f4664719a6a841476 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-09-19T14:30:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Chu - 2022.pdf: 902369 bytes, checksum: 617baa2e3fccf24f4664719a6a841476 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoNeste trabalho estudamos uma família de funções binomiais dadas por $$ f_{a,b}(x)=ax^{2^{2^m}+1}+bx^{2^m+1}, \quad \mbox{com } \ a,b\in\mathbb{F}_{q^3}^\times, $$ sobre um corpo finito de característica 2. O objetivo consiste em mostrar que e possível associar a planaridade da família de funções acima a uma curva cubica plana projetiva $\mathcal{C}_{a,b}$. Através deste método, é possível estabelecer uma caracterização dos pares $(a,b)\in(\mathbb{F}_{q^3}^\times)^2$ tais que a função $f_{a,b}(x)$ seja planar.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationCHU, D. Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas. 2022. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12326
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectFunções planarespor
dc.subjectCorpos finitospor
dc.subjectCurvas algébricaspor
dc.subjectPlanar functionseng
dc.subjectFinite fieldseng
dc.subjectAlgebraic curveseng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRApt_BR
dc.titleUma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricaspt_BR
dc.title.alternativeA characterization of the planarity of a family of binomial functions over finite fields via algebraic curveseng
dc.typeDissertaçãopt_BR

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