Classificação e construção de superfícies mínimas de translação em formas espaciais

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dc.contributor.advisor1Adriano, Levi Rosa
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3206466156270217pt_BR
dc.contributor.referee1Adriano, Levi Rosa
dc.contributor.referee2Tokura, Willian Isao
dc.contributor.referee3Corro, Armando Mauro Vasquez
dc.contributor.referee4Lima, Ronaldo Freire de
dc.creatorSilva, Marcos Gomes da
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3419991139255193pt_BR
dc.date.accessioned2022-12-15T14:17:42Z
dc.date.available2022-12-15T14:17:42Z
dc.date.issued2022-10-27
dc.description.abstractA translation surface of Euclidean space is the sum of two regular curves and , called the generating curves. In this paper we classify the minimal translation surfaces of and we give a method of construction of explicit examples. Besides the plane and the minimal surfaces of Scherk type, it is proved that up to reparameterizations of the generating curves, any minimal translation surface is described as , where is a curve parameterized by arc length s, its curvature is a positive solution of the autonomous ODE and its torsion is Here and are constants such that the cubic equation has three real roots , and . Furthermore in the half-space model of hyperbolic space, that is, with the hyperbolic metric, a translation surface that writes as or , where f and g are smooth functions, we prove that the only minimal translation surfaces are totally geodesic planes.eng
dc.description.resumoUma superfície de translação no espaço Euclidiano é uma superfície gerada pela soma de duas curvas, chamadas geratrizes. Neste trabalho, classificamos as superfícies mínimas de translação de e apresentamos um método de construção de exemplos explícitos. Além do plano e da superfície mínima de Scherk, a menos de reparametrizações das curvas geratrizes, as superfícies mínimas de translação são parametrizadas por onde é uma curva parametrizada pelo comprimento de arco s, sua curvatura é uma solução positiva da equação diferencial ordinária e sua torção é is, onde e são constantes tais que a equação cúbica possui três raízes reais , e . Além disso, no modelo do semiespaço do espaço hiperbólico, isto é, com a métrica hiperbólica, uma superfície de translação parametrizada por ou , em que e são funções suaves, provamos que as únicas superfícies mínimas de translação são os planos totalmente geodésicos.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationSILVA, M. G. Classificação e construção de superfícies mínimas de translação em formas espaciais. 2022. 107 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12499
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectSuperfície de translaçãopor
dc.subjectSuperfícies mínimaspor
dc.subjectEspaço euclidianopor
dc.subjectClassificaçãopor
dc.subjectConstruçãopor
dc.subjectEspaço hiperbólicopor
dc.subjectTranslation surfaceeng
dc.subjectMinimal surfaceeng
dc.subjectEuclidean spaceeng
dc.subjectClassificationeng
dc.subjectConstructioneng
dc.subjectSpace hyperboliceng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleClassificação e construção de superfícies mínimas de translação em formas espaciaispt_BR
dc.title.alternativeClassification and construction of minimal surfaces of translation in space formseng
dc.typeDissertaçãopt_BR

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