O método do grupo de renormalização de teoria de campos aplicado ao modelo de Anderson de uma impureza

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dc.contributor.advisor1Silva, Hermann Freire Ferreira Lima e
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4216155178288341por
dc.creatorRocha, Francisco Manoel Bezerra e
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/4216155178288341por
dc.date.accessioned2014-08-15T14:25:56Z
dc.date.issued2012-06-21
dc.description.abstractWe apply the perturbative eld-theoretical renormalization group (RG) implemented within an approach which considers the calculation for the e ective couplings up to one loop and the computation of the self-energy up to two loops of the single-impurity Anderson model with particle-hole symmetry. To this end, we follow Feynman's diagrammatic method applied to the model and we begin our analysis by calculating the so-called vertex corrections up to one loop. The e ect of correlations on the single-particle excitations is viewed most clearly by means of the computation of the self-energy and its closely-related quantity: the quasiparticle weight. Moreover, to determine the nature of the ground state of the model, we also perform the RG calculation of the so-called uniform spin susceptibility. Then we apply the RG technique, adapting it conveniently to our problem at hand. The next step consists of deriving analytically and solving numerically the coupled di erential RG ow equations for the e ective couplings, the quasiparticle weight and the uniform spin susceptibility. We show that our results agree qualitatively with other analytical works available in the literature, such as, e.g., the functional RG. To benchmark our method, we compare our results with Wilson's numerical RG data. This latter method provides highly accurate numerical results for the quantities analyzed here and, for this reason, it will be an important check for our analytical method. Since the eldtheoretical RG turns out to be a exible technique and also simpler to be implemented at higher orders if compared to some versions of the functional RG method, we argue here that the present methodology could potentially o er a possible alternative to other analytic RG methods to describe eletronic correlations within the single-impurity Anderson model.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-08-15T14:25:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Francisco Manoel Bezerra e Rocha.pdf: 738392 bytes, checksum: a00ec5827bbe61c7fe8f36e3b2be9973 (MD5)eng
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dc.description.resumoNesta dissertação, aplicamos o método do grupo de renormalização (GR) perturbativo construído a partir de uma abordagem mista que mescla um cálculo até um loop para os acoplamentos efetivos e um cálculo até dois loops para a auto-energia do modelo de Anderson de uma impureza com simetria partícula-buraco. Para isso, utilizamos o método diagramático de Feynman aplicado ao modelo e iniciamos nossa análise calculando todos os chamados diagramas de correção ao vértice até um loop. Os efeitos de correlação nas excitações de uma partícula são vistos mais claramente por meio do cálculo da auto-energia e de uma quantidade física diretamente relacionada que é o peso da quasipartícula. Além disso, para determinarmos a natureza do estado fundamental desse modelo, efetuamos também o cálculo de GR da chamada susceptibilidade uniforme de spin. Desenvolveremos, em seguida, a técnica do GR, adaptando-a convenientemente ao nosso problema de interesse. O próximo passo consistiu em derivar analiticamente e então resolver numericamente as equações diferenciais acopladas para os acoplamentos efetivos, o peso da quasipartículas e a susceptibilidade uniforme de spin. Mostramos que os nossos resultados concordam qualitativamente com outros trabalhos analíticos disponíveis na literatura como, por exemplo, o método do grupo de renormalizalização funcional. Procuramos também comparar nossos resultados com o chamado método do GR numérico de Wilson. Esse é o último método fornece resultados numéricos altamente precisos para as grandezas aqui calculadas em nosso modelo, de modo que essa técnica serviria como uma referência-padrão para nossa abordagem analítica. Nesse sentido, como o método do GR de teoria de campos se revela uma técnica flexível e mais simples de ser utilizada em cálculos perturbativos de ordens superiores se comparada com algumas implementações do método do grupo de renormalização funcional, vamos argumentar que a presente metodologia do GR pode oferecer uma abordagem analítica alternativa para descrever as correlações eletrônicas contidas no modelo de Anderson de uma impurezapor
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationROCHA, Francisco Manoel Bezerra e. O método do grupo de renormalização de teoria de campos aplicado ao modelo de Anderson de uma impureza. 2012. 75 f. Dissertação (Dissertação em Física) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2012.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2906
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Física - IF (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Fisica (IF)por
dc.rightsAcesso abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectGrupo de renormalização de teoria de campospor
dc.subjectModelo de Andersonpor
dc.subjectRenomarlization group method of field theoryeng
dc.subjectSingle impurity Anderson modelpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICApor
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/6247/Francisco%20Manoel%20Bezerra%20e%20Rocha.pdf.jpg*
dc.titleO método do grupo de renormalização de teoria de campos aplicado ao modelo de Anderson de uma impurezapor
dc.title.alternativeThe renormalization group method of field theory apllied to single impurity Anderson modeleng
dc.typeDissertaçãopor

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Dissertação - PPGFIS/RG - Francisco Manoel Bezerra e Rocha
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