Soluções invariantes para o tensor de Schouten e tensor curvatura prescritos em variedades localmente conformemente planas

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dc.contributor.advisor1Pina, Romildo da Silva
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2675728978857991eng
dc.contributor.referee1Pina, Romildo da Silva
dc.contributor.referee2Corro, Armando Mauro Vasquez
dc.contributor.referee3Pieterzack, Mauricio Donizeti
dc.contributor.referee4Xia, Changyu
dc.contributor.referee5Lima, Barnabé Pessoa
dc.creatorCarvalho, Marcos Tulio Alves de
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0735780612586466eng
dc.date.accessioned2018-07-03T15:18:43Z
dc.date.issued2018-06-12
dc.description.abstractIn this work we study two problems: the first one involving the prescribed Schouten tensor and the second one the prescribed curvature operator. The first problem was inspired by the works Deturck and Yang, [6], which consist of: Given a tensor T of order 2 in the pseudo-Euclidean space ( ,g), n ≥ 3, with coordinates x = ( ), and metric g, where , = ±1, find a metric as = g, such that the tensor of Schouten be T. The second problem is the problem of the prescribed curvature tensor consist of: Let Euclidean space ( ;g), n ≥ 3, with coordinates x = ( ), is , the R a tensor of order 4 of the form , where T = , with differentiable functions.We want to find a metric = g, such that = , where is the tensor curvature of the metric . Considering that the solutions are invariant by translation and rotation, we find necessary and sufficient conditions for both problems to have solution.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2018-06-29T18:43:00Z No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Tulio Alves de Carvalho - 2018.pdf: 2579945 bytes, checksum: 29a08a3db199f6061cf6020d90ce9213 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-03T15:18:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Tulio Alves de Carvalho - 2018.pdf: 2579945 bytes, checksum: 29a08a3db199f6061cf6020d90ce9213 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoNeste trabalho estudamos dois problemas: o primeiro envolvendo o tensor de Schouten prescrito e o segundo o tensor curvatura prescrito. O primeiro problema foi inspirado no trabalho de Deturck e Yang, [6], que consiste em: Dado um tensor T de ordem 2 no espaço pseudo-Euclidiano ( ;g), n ≥ 3, com coordenadas x = ( ), e métrica g, onde , = ±1, encontrar uma métrica conforme = g, tal que o tensor de Schouten da métrica seja T. O segundo problema é o problema do tensor curvatura prescrito que consiste em: Seja o espaço Euclidiano ( ;g), n ≥ 3, com coordenadas x = ( ), e , e R um tensor de ordem 4 da forma onde T = , com funções diferenciáveis. Queremos encontrar uma métrica = g, tal que = , onde é o tensor curvatura da métrica . Considerando que as soluções sejam invariantes por translação e rotação, encontramos condições necessárias e suficientes para que ambos os problemas tenham solução.eng
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEGeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationCarvalho, M. T. A. Soluções invariantes para o tensor de Schouten e tensor curvatura prescritos em variedades localmente conformemente planas. 2018. 68 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2018.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8635
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectTensor de Schoutenpor
dc.subjectOperador curvaturapor
dc.subjectSchouten tensoreng
dc.subjectCurvature operatoreng
dc.subject.cnpqMATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIAeng
dc.titleSoluções invariantes para o tensor de Schouten e tensor curvatura prescritos em variedades localmente conformemente planaseng
dc.title.alternativeInvariant solutions for the Schouten tensor and tensor curvature prescribed in locally conformally flat varieseng
dc.typeTeseeng

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