Generalized vector equilibrium problems and algorithms for variational inequality in hadamard manifolds

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dc.contributor.advisor-co1Bento, Glaydston de Carvalho
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1089906772427394por
dc.contributor.advisor1Ferreira, Orizon Pereira
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0201145506453251por
dc.contributor.referee1Ferreira, Orizon Pereira
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0201145506453251por
dc.contributor.referee2Bento, Glaydston de Carvalho
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/1089906772427394por
dc.contributor.referee3Cruz Neto, João Xavier da
dc.contributor.referee4Peréz, Luís Román Lucambio
dc.contributor.referee5Alves, Maicon Marques
dc.creatorBatista, Edvaldo Elias de Almeida
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7305686829898878por
dc.date.accessioned2016-12-09T17:11:03Z
dc.date.issued2016-10-20
dc.description.abstractIn this thesis, we study variational inequalities and generalized vector equilibrium problems. In Chapter 1, several results and basic definitions of Riemannian geometry are listed; we present the concept of the monotone vector field in Hadamard manifolds and many of their properties, besides, we introduce the concept of enlargement of a monotone vector field, and we display its properties in a Riemannian context. In Chapter 2, an inexact proximal point method for variational inequalities in Hadamard manifolds is introduced, and its convergence properties are studied; see [7]. To present our method, we generalize the concept of enlargement of monotone operators, from a linear setting to the Riemannian context. As an application, an inexact proximal point method for constrained optimization problems is obtained. In Chapter 3, we present an extragradient algorithm for variational inequality associated with the point-to-set vector field in Hadamard manifolds and study its convergence properties; see [8]. In order to present our method, the concept of enlargement of maximal monotone vector fields is used and its lower-semicontinuity is established to obtain the convergence of the method in this new context. In Chapter 4, we present a sufficient condition for the existence of a solution to the generalized vector equilibrium problem on Hadamard manifolds using a version of the KnasterKuratowski-Mazurkiewicz Lemma; see [6]. In particular, the existence of solutions to optimization, vector optimization, Nash equilibria, complementarity, and variational inequality is a special case of the existence result for the generalized vector equilibrium problem.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-12-09T17:10:49Z No. of bitstreams: 2 Tese - Edvaldo Elias de Almeida Batista - 2016.pdf: 1198471 bytes, checksum: 88d7db305f0cfe6be9b62496a226217f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoNesta tese, estudamos desigualdades variacionais e o problema de equilíbrio vetorial generalizado. No Capítulo 1, vários resultados e definições elementares sobre geometria Riemanniana são enunciados; apresentamos o conceito de campo vetorial monótono e muitas de suas propriedades, além de introduzir o conceito de alargamento de um campo vetorial monótono e exibir suas propriedades em um contexto Riemanniano. No Capítulo 2, um método de ponto proximal inexato para desigualdades variacionais em variedades de Hadamard é introduzido e suas propriedades de convergência são estudadas; veja [7]. Para apresentar o nosso método, generalizamos o conceito de alargamento de operadores monótonos, do contexto linear ao contexto de Riemanniano. Como aplicação, é obtido um método de ponto proximal inexato para problemas de otimização com restrições. No Capítulo 3, apresentamos um algoritmo extragradiente para desigualdades variacionais associado a um campo vetorial ponto-conjunto em variedades de Hadamard e estudamos suas propriedades de convergência; veja [8]. A fim de apresentar nosso método, o conceito de alargamento de campos vetoriais monótonos é utilizado e sua semicontinuidade inferior é estabelecida, a fim de obter a convergência do método neste novo contexto. No Capítulo 4, apresentamos uma condição suficiente para a existência de soluções para o problema de equilíbrio vetorial generalizado em variedades de Hadamard usando uma versão do Lema Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz; veja [6]. Em particular, a existência de soluções para problemas de otimização, otimização vetorial, equilíbrio de Nash, complementaridade e desigualdades variacionais são casos especiais do resultado de existência do problema de equilíbrio vetorial generalizado.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationBATISTA, E. E. A. Generalized vector equilibrium problems and algorithms for variational inequality in hadamard manifolds. 2016. 49 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2016.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6562
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectEnlargement of vector fieldseng
dc.subjectInexact proximaleng
dc.subjectConstrained optimizationeng
dc.subjectExtragradient algorithmeng
dc.subjectLower-semicontinuityeng
dc.subjectVector equilibrium problemeng
dc.subjectVector optimizationeng
dc.subjectHadamard manifoldeng
dc.subjectAlargamento de campos vetoriaispor
dc.subjectProximal inexatopor
dc.subjectOtimização com restriçõespor
dc.subjectAlgoritmo extragradientepor
dc.subjectSemicontinuidade inferiorpor
dc.subjectProblema de equilíbrio vetorialpor
dc.subjectOtimização vetorialpor
dc.subjectVariedade de Hadamardpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleGeneralized vector equilibrium problems and algorithms for variational inequality in hadamard manifoldspor
dc.title.alternativeProblemas de equilíbrio vetoriais generalizados e algoritmos para desigualdades variacionais em variedades de hadamardeng
dc.typeTesepor

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