Tempo de sobrevivência em um modelo estocástico para evolução de espécies
dc.contributor.advisor1 | Vargas Júnior, Valdivino | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/1795859800919467 | por |
dc.contributor.referee1 | Vargas Júnior, Valdivino | |
dc.contributor.referee2 | Gava, Renato Jacob | |
dc.contributor.referee3 | Silva, Tatiane Ferreira do Nascimento Melo da | |
dc.creator | Aguiar Júnior, Dióscoros Brito | |
dc.date.accessioned | 2014-09-01T18:41:07Z | |
dc.date.available | 2014-09-01 | |
dc.date.issued | 2014-02-27 | |
dc.description.abstract | In this work ,we will consider two stochastic models for evolution os species. First, births and deaths of species occur with constant probabilities. Each new species is associated with a fitness sampled from the uniform distribution on [0,1]. Every time there is a death event then the type is killed is the one with smallest fitness. We show that there is a sharp phasetransitionwhentheprobabilityislargerthanthedeathprobability.Thesetofspecies with fitness higher than a certain critical value approach an uniform distribution. On the other hand all the species with fitness less than the crital disappear after a finite (random) time. The second model, we consider a stochastic model for species evolution. A new species is born at rateλ and a species dies at rate µ. A random number, sampled from a given distribution F, is associated with each new species and assumed as its fitness, at the time of birth. Likewise the first model, every time there is a death event, the species that is killed is the one with the smallest fitness. We consider the (random) survival time if a species with a given fitness f. We show that the survival time distribution depends crucially on whetherf<fc ,f=fc orf>fc where fc is a critical fitness that is computed explicit. | eng |
dc.description.provenance | Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2014-09-01T18:41:07Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dioscoros final.pdf: 3986349 bytes, checksum: 0e9a53ec887d6443d070684c9bc19c35 (MD5) | eng |
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dc.description.resumo | Neste trabalho, vamos considerar dois modelos estocásticos para evolução de espécies. No primeiro,nascimentos e mortes ocorrem com probabilidades constantes.Cada espécie nova é associada a uma aptidão que provém de uma distribuição uniforme em [0,1].Toda vez que ocorre um evento de morte, a espécie que morre é a que tem a menor aptidão. Mostraremos que existe uma rápida transição de fase quando a probabilidade de nascimento é maior do que a probabilidade de morte. O conjunto de espécies com aptidão maior que uma aptidão crítica se aproxima de uma distribuição uniforme. Por outro lado, todas as espécies com aaptidão menor que a crítica desaparecem após um tempo aleatório finito. No segundo modelo, uma nova espécie nasce com taxaλ e morre com taxaµ.Um número aleatório,oriundo de uma distribuição dada F,é associada com cada nova espécie e é assumida como sua aptidão,no seu instante de nascimento.Da mesma maneira do primeiro modelo,toda vez que ocorre um evento de morte, a espécie que morre é a que tem a menor aptidão. Iremos considerar o tempo de sobrevivência (aleatório) de uma espécie com uma aptidão dada f. Iremos mostrar que a distribuição do tempo de sobrevivência depende crucialmente de quando f<fc , f=fc ou f>fc, onde fc é uma aptidão crítica calculada explicitamente. | por |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES | por |
dc.format | application/pdf | * |
dc.identifier.citation | AGUIAR JUNIOR, Dióscoros Brito. Tempo de sobrevivência em um modelo estocástico para evolução de espécies. 2014. 58 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014. | por |
dc.identifier.uri | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2976 | |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de Goiás | por |
dc.publisher.country | Brasil | por |
dc.publisher.department | Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) | por |
dc.publisher.initials | UFG | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-graduação em Matemática (IME) | por |
dc.relation.references | [1] ABRAMOWITZ, M.; STEGUN, I. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables. Dover Publications, New York, 1972. [2] BAK, P.; SNEPPEN, K. Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. 1993. [3] DE FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e EDP. IMPA, 2012. [4] DURRETT, R. Probability:theoryandexamples(secondedition). Duxbury Press, 1996. [5] FELLER, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. 1968. [6] FERRARI, P. A.; GALVES, A. Construction of Stochastic Processes, Coupling and Regeneration. 2001. [7] GRIMMETT, G.; STIRZAKER, D. Probability and Random Process(third edition). Oxford University Press, 2001. [8] GUIOL, H.; MACHADO, F.; SCHINAZI, R. A stochastic model of evolution. 2008. [9] GUIOL, H.; MACHADO, F.; SCHINAZI, R. Onalinkbetweenaspeciessurvivaltime in an evolution model and the bessel distributions. 2011. [10] JAMES, B. Probabilidade: um curso em nivel intermediário. Projeto Euclides. [11] LIMA, E. L. Curso de análise vol.2. Projeto Euclides, 2010. [12] NORRIS, J. Markov Chains. Cambridge University Press, 1998. [13] R Version 3.0.2. The R Foundation for Statistical Computing. [14] ROSS, S. Probabilidade: Um curso moderno com aplicações. Bookman, 2010. [15] ROSS, S. M. Stochastic processes(second edition). Wiley, 1996. [16] SCHINAZI, R. Classical and spatial stochastic processes. Birkhauser, 1999. [17] SEIDEN, S. Theoretical computer science sheet. 1994. | por |
dc.rights | Acesso aberto | por |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
dc.subject | Modelo de sobrevivência | por |
dc.subject | Evolução | por |
dc.subject | Cadeia de nascimento e morte | por |
dc.subject | Death and Birth Chain | eng |
dc.subject | Survival model | eng |
dc.subject.cnpq | MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA | por |
dc.thumbnail.url | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/6935/Dioscoros%20final.pdf.jpg | * |
dc.title | Tempo de sobrevivência em um modelo estocástico para evolução de espécies | por |
dc.title.alternative | Survival time in a stochastic model for species evolution | por |
dc.type | Dissertação | por |