Parametrização de uma hipersuperfície via função suporte no espaço hiperbólico
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Data
2018-02-26
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Editor
Universidade Federal de Goiás
Resumo
First objective will revise the hyperbolic Gauss map for hypersurfaces Mn C Hn+1 and its
relation with tangent horospheres. We will introduce horospherical ovaloids as compact
hypersurfaces with regular hyperbolic Gauss map and analyze their properties, analyzes
the possible formulations of the Christoffel problem in Hn+1 and that this leads to the
notion of hyperbolic curvature radii. Second objective we will prove that the Nirenberg problem on Sn is equivalent to the Christoffel problem in Hn+1. This equivalence is made explicit by means of a representation formula for hypersurfaces in terms of the hyperbolic Gauss map and the horospherical support function.
Descrição
Citação
MENDEZ, Milton Javier Cárdenas. Parametrização de uma hipersuperfície via função suporte no espaço hiperbólico. 2018. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2018.